Question

如圖，直線y=-

3

3

x+2與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，將△ABO沿著AB翻折，得到△ABC，則點C的坐標為

 

．

Answer 1

分析：由已知條件不難求出點A、點B的坐標，從而求得AB的大小，由于將△ABO沿著AB翻折，得到△ABC，可得CO⊥AB，得到角度后利用直角三角形求解點C的坐標．

解答：解：過點C作CD⊥y軸于D，
∵直線y=-

3

3

x+2與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，
∴BC=OB=2，OA=2

3

，AB=

22+(2 3 )2

=4，
∴∠BAO=30°，
∠DBC=∠CBA=∠ABO=90°-30°=60°，
∴Rt△DBC中，
BD=

1

2

BC=

1

2

×2=1，
∴OD=1+2=3，
CD=

22-12

=

3

∴C（

3

，3）．
故填（

3

，3）．

點評：本題考查了一次函數的綜合應用；圖形的翻折問題要找準對應量，進行線段與角的等效轉移，利用直角三角形求解是正確解答本題的關鍵．