如圖，已知在△ABC中，∠ABD=∠C，AD=9，CD=7，那么AB=    ．
【答案】分析：首先由在△ABC中，∠ABD=∠C，可以證明△ABD∽△ACB，然后利用相似三角形的性質(zhì)和已知條件即可求解．
解答：解：∵在△ABC中，∠ABD=∠C，
而∠A公共，
∴△ABD∽△ACB，
∴AB2=AD•AC，
而AD=9，CD=7，
∴AC=16，
∴AB=12．
點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，此題證明三角形相似利用了有兩個對應(yīng)角相等的兩個三角形相似的判定方法，然后利用相似三角形的性質(zhì)求線段的長度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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