Question

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當(dāng)∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為

125°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠2+∠4的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BPC的度數(shù)．

解答：解：∵△ABC中，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
∴BP，CP分別為∠ABC與∠ACP的平分線，
∴∠2+∠4=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×110°=55°，
∴∠P=180°-（∠2+∠4）=180°-55°=125°．
故答案為：125°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義，熟知三角形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵．