【題目】如圖,等邊△ABC中,AB=4,E是線段AC上的任意一點(diǎn),∠BAC的平分線交BC于D,AD=2 ,F(xiàn)是AD上的動(dòng)點(diǎn),連接CF、EF,則CF+EF的最小值為 .
【答案】2
【解析】解:∵AD是等邊△ABC的∠BAC的平分線,∴AD⊥BC,BD=CD,
∴點(diǎn)B、C關(guān)于AD對(duì)稱,
過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于E,交AD于F,連接CF,
由軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題,點(diǎn)E、F即為使CF+EF的最小值的點(diǎn),
∵△ABC是等邊三角形,AD、BE都是高,
∴BE=AD=2 ,
∴CF+EF的最小值=BE=2 .
所以答案是:2 .
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題,掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°;已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;與確定起點(diǎn)相反,已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;已知起點(diǎn)和終點(diǎn),求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑即可以解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 、分別是的邊、上的點(diǎn), 與相交于點(diǎn), 與相交于點(diǎn),若△APD , △BQC ,則陰影部分的面積為 ___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,射線上有三點(diǎn)、、,滿足, , ,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、停止運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為秒,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間、兩點(diǎn)相遇?
(2)當(dāng)在線段上且時(shí),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段的三等分點(diǎn),
求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí),分別取和的中點(diǎn)、,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.60元,若每月用電量超過(guò)70千瓦時(shí),超出部分按照基本電價(jià)的120%收費(fèi).
(1)若小明家用電量用a表示,請(qǐng)用代數(shù)式分別表示出用電量不超過(guò)70千瓦時(shí)和超過(guò)70千瓦時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).
(2)若該戶居民8月份用電量為100千瓦時(shí),則應(yīng)收費(fèi)多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線 l 與 x 軸, y 軸分別交于 M,N 兩點(diǎn),且 OM=ON=3.
(1)求這條直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)Rt△ ABC 與直線 l 在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠ABC=90°,AC= 2 ,A(1,0),B(3,0),將△ABC 沿 x 軸向左平移,當(dāng)點(diǎn) C 落在直線 l 上時(shí),求線段 AC 掃過(guò)的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買,也可以到乙商店購(gòu)買,已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元,甲商店的優(yōu)惠條件是:購(gòu)買10本以上,從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣;乙商店的優(yōu)惠條件是:從第一本按標(biāo)價(jià)的80%賣.
(1)小明要買20本時(shí),到哪個(gè)商店較省錢?
(2)買多少本時(shí)給兩個(gè)商店付相等的錢?
(3)小明現(xiàn)有40元錢,最多可買多少本?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com