【題目】下列語句中屬于命題的是( )
A. 作直線AB的平行線 B. 同旁內角相等 C. ∠1與∠2互余嗎 D. 在線段AB上取點C
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD是⊙O的弦,點F是DA延長線的一點,AC平分∠FAB交⊙O于點C,過點C作CE⊥DF,垂足為點E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若AE=1,CE=2,求⊙O的半徑.
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【題目】昆明在修建地鐵3號線的過程中,要打通隧道3600米,為加快城市建設,實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍,結果提前20天完成了任務.問原計劃每天打通隧道多少米?
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【題目】如圖,在證明“△ABC內角和等于180°”時,延長BC至D,過點C作CE∥AB,得到∠ABC=∠ECD,∠BAC=∠ACE,由于∠BCD=180°,可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,這個證明方法體現(xiàn)的數(shù)學思想是( )
A.數(shù)形結合
B.特殊到一般
C.一般到特殊
D.轉化
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【題目】如圖,已知拋物線(a≠0)交x軸與A,B兩點(點A在點B左側),將直尺WXYZ與x軸負方向成45°放置,邊WZ經(jīng)過拋物線上的點C(4,m),與拋物線的另一交點為點D,直尺被x軸截得的線段EF=2,且△CEF的面積為6.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)探究:在直線AC上方的拋物線上是否存在一點P,使得△ACP的面積最大?若存在,請求出面積的最大值及此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)將直尺以每秒2個單位的速度沿x軸向左平移,設平移的時間為t秒,平移后的直尺為W′X′Y′Z′,其中邊X′Y′所在的直線與x軸交于點M,與拋物線的其中一個交點為點N,請直接寫出當t為何值時,可使得以C、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形.
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【題目】圖①是我們常見的地磚上的圖案,其中包含了一種特殊的平面圖形﹣正八邊形.
(1)如圖②,AE是⊙O的直徑,用直尺和圓規(guī)作⊙O的內接正八邊形ABCDEFGH(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)在(1)的前提下,連接OD,已知OA=5,若扇形OAD(∠AOD<180°)是一個圓錐的側面,則這個圓錐底面圓的半徑等于 .
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【題目】為給同學們創(chuàng)造更好的讀書條件,學校準備新建一個長度為L的度數(shù)長廊,并準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格、大小相同的正方形地面磚搭配在一起,按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊,已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.6m.
(1)按圖示規(guī)律,第一圖案的長度L1=m;第二個圖案的長度L2=m.
(2)請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln之間的關系.
(3)當走廊的長度L為36.6m時,請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)及瓷磚總數(shù).
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