7、鐘面上有1，2，3，4，5，…，12共12個數(shù)．
（1）試在某5個數(shù)的前面添加負號，使這5個負數(shù)與其余7個正數(shù)的和為0，
（2）在解題過程中你能總結(jié)出一些什么規(guī)律？
分析：先求出1，2，3，4，5，…，12這12個數(shù)的和為78，將78÷2得出5個負數(shù)絕對值的和為39，找到12個數(shù)中5個數(shù)絕對值的和等于39的數(shù)前面添加負號即可．
解答：解：（1）∵1+2+3+4+5+…+12=78，78÷2=39，
∵1+6+9+11+12=39，
∴5個數(shù)為1，6，9，11，12（答案不唯一）；
（2）規(guī)律：5個負數(shù)絕對值的和等于1，2，3，4，5，…，12這12個數(shù)的和的一半．
點評：本題考查了有理數(shù)的加減混合運算．認真審題，找出規(guī)律：5個負數(shù)絕對值的和等于1，2，3，4，5，…，12這12個數(shù)的和的一半，是解決此題的關(guān)鍵所在．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

鐘面數(shù)字問題
如圖，鐘面上有1，2，3，…，11，12這12個數(shù)字．
（1）試在某些數(shù)的前面添加負號，使它們的代數(shù)和為零
（2）能否改變鐘面上的數(shù)，比如只剩下6個偶數(shù)，仍按第（1）小題的要求來做？
[思路探究]
（1）我們先試著選定任意幾個數(shù)字，在其前面添加負號，如
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．
這當然不是我們要的答案，但我們可以將其調(diào)整，比如改變1前面的符號，得
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．
用這種方法當然可以得到許多答案，但我們并不滿足．我們希望尋找其中的規(guī)律，使我們能找到更多的解答．我們發(fā)現(xiàn)：
在調(diào)整符號的過程中，若將一個正數(shù)變號，12個數(shù)的代數(shù)和就減少這個正數(shù)的兩倍；若將一個負數(shù)變號，12個數(shù)的代數(shù)和就增加這個負數(shù)的絕對值的兩倍．
要使12個數(shù)的代數(shù)和為零，其中正數(shù)的和的絕對值必須與負數(shù)的和的絕對值相等，均為12個數(shù)之和的-半，即等于39．
由此，我們只要找到幾個和為39的數(shù)，將這些數(shù)添上負號即可．
由于最大3個數(shù)之和為33＜39，因此必須再添上一個6才有解答，所以添加負號的數(shù)至少要有4個．同理可知，添加負號的數(shù)最多不超過8個．
根據(jù)以上規(guī)律，就能在很短的時間內(nèi)得到許多解答，但是要寫出所有解答，還必須把答案作適當?shù)姆诸悾绢}共有124個解答，親愛的讀者，你能寫出這124個解答來嗎？
（2）因為2+4+6+8+10+12-42，它的一半為21，而奇數(shù)不可能通過偶數(shù)求和得到，所以只剩下6個偶數(shù)時，不能按第（1）小題的要求來做．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

鐘面上有1，2，3，…，11，12共12個數(shù)字．
（1）試在這些數(shù)前標上正，負號，使它們的和為0．
（2）在解題的過程中，你能總結(jié)什么規(guī)律？用文字敘述出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

鐘面上有1，2，3，…，11，12共12個數(shù)字．
（1）試在這些數(shù)前標上正，負號，使它們的和為0．
（2）在解題的過程中，你能總結(jié)什么規(guī)律？用文字敘述出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶鐘面數(shù)字問題
如圖，鐘面上有1，2，3，…，11，12這12個數(shù)字．
（1）試在某些數(shù)的前面添加負號，使它們的代數(shù)和為零
（2）能否改變鐘面上的數(shù)，比如只剩下6個偶數(shù)，仍按第（1）小題的要求來做？
[思路探究]
（1）我們先試著選定任意幾個數(shù)字，在其前面添加負號，如
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．
這當然不是我們要的答案，但我們可以將其調(diào)整，比如改變1前面的符號，得
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．
用這種方法當然可以得到許多答案，但我們并不滿足．我們希望尋找其中的規(guī)律，使我們能找到更多的解答．我們發(fā)現(xiàn)：
在調(diào)整符號的過程中，若將一個正數(shù)變號，12個數(shù)的代數(shù)和就減少這個正數(shù)的兩倍；若將一個負數(shù)變號，12個數(shù)的代數(shù)和就增加這個負數(shù)的絕對值的兩倍．
要使12個數(shù)的代數(shù)和為零，其中正數(shù)的和的絕對值必須與負數(shù)的和的絕對值相等，均為12個數(shù)之和的-半，即等于39．
由此，我們只要找到幾個和為39的數(shù)，將這些數(shù)添上負號即可．
由于最大3個數(shù)之和為33＜39，因此必須再添上一個6才有解答，所以添加負號的數(shù)至少要有4個．同理可知，添加負號的數(shù)最多不超過8個．
根據(jù)以上規(guī)律，就能在很短的時間內(nèi)得到許多解答，但是要寫出所有解答，還必須把答案作適當?shù)姆诸悾绢}共有124個解答，親愛的讀者，你能寫出這124個解答來嗎？
（2）因為2+4+6+8+10+12-42，它的一半為21，而奇數(shù)不可能通過偶數(shù)求和得到，所以只剩下6個偶數(shù)時，不能按第（1）小題的要求來做．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案