【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|+ +（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判斷以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．

【答案】（1）a=，b=5，c=4；（2）此三角形是直角三角形，

【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負數(shù)的性質得到方程，解方程即可得到結果；

（2）根據(jù)三角形的三邊關系，勾股定理的逆定理判斷即可．

解：（1）∵a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

∴|a﹣|=0，=0，（c﹣4）2=0．

解得：a=，b=5，c=4；

（2）∵a=，b=5，c=4，

∴a+b=+5＞4，

∴以a、b、c為邊能構成三角形，

∵a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，

∴此三角形是直角三角形，

∴S△==．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：

（1）2m2﹣4mn+2n2

（2）a（x﹣1）+b（x﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個n邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則n= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）請直接寫出點B關于點A對稱的點的坐標；

（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是（ ）
A.a=15，b=8，c=17
B.a=9，b=12，c=15
C.a=7，b=24，c=25
D.a=3，b=5，c=7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 無窮多個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓心在坐標原點的⊙O的半徑為1，若拋物線y=﹣x2+c和⊙O剛好有三個公共點，則此時c= ．若拋物線和⊙O只有兩個公共點，則c可以取的一切值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0，1，2，；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數(shù)字為y，確定點M坐標為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；

（2）求點M（x，y）在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率；

（3）在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑是2，求過點M（x，y）能作⊙O的切線的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的函數(shù)關系式：y=x2+2（a﹣1）x+a2﹣2a（其中x是自變量），

（1）若點P（2，3）在此拋物線上，

①求a的值；

②若a＞0，且一次函數(shù)y=kx+b的圖象與此拋物線沒有交點，請你寫出一個符合條件的一次函數(shù)關系式（只需寫一個，不要寫過程）；

（2）設此拋物線與軸交于點A（x1，0）、B（x2，0）．若x1＜＜x2，且拋物線的頂點在直線x=的右側，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案