【題目】如圖，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足為點H，分別交AD、AB及CB的延長線交于點E、M、F，且AE：FB＝1：2，則AH：AC的值為（　　）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接BD，如圖，利用菱形的性質(zhì)得AC⊥BD，AD＝BC，AD∥BC，再證明EF∥BD，接著判斷四邊形BDEF為平行四邊形得到DE＝BF，設(shè)AE＝x，FB＝DE＝2x，BC＝3x，所以AE：CF＝1：5，然后證明△AEH∽△CFH得到AH：HC＝AE：CF＝1：5，最后利用比例的性質(zhì)得到AH：AC的值．

解：連接BD，如圖，

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，AD＝BC，AD∥BC，

∵EF⊥AC，

∴EF∥BD，

而DE∥BF，

∴四邊形BDEF為平行四邊形，

∴DE＝BF，

由AE：FB＝1：2，設(shè)AE＝x，FB＝DE＝2x，BC＝3x，

∴AE：CF＝x：5x＝1：5，

∵AE∥CF，

∴△AEH∽△CFH，

∴AH：HC＝AE：CF＝1：5，

∴AH：AC＝1：6．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【閱讀理解】

某科技公司生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)成本、制造成本、銷售成本三部分。經(jīng)核算，2016年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為2：a：1，且2016年該產(chǎn)品的技術(shù)成本、制造成本分別為400萬元、1400萬元。

（1）確定a的值，并求2016年產(chǎn)品總成本為多少萬元。

（2）為降低總成本，該公司2017年及2018年增加了技術(shù)投入，確保這兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個相同的百分?jǐn)?shù)m(m<50%)，制造成本在這兩年里都比前一年減少一個相同的百分?jǐn)?shù)2m；同時為了擴大銷售量，2018年的銷售成本將在2016年的基礎(chǔ)上提高10%，經(jīng)過以上變革，預(yù)計2018年該產(chǎn)品總成本達到2016年該產(chǎn)品總成本的。求m的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機械公司經(jīng)銷一種零件，已知這種零件的成本為每件20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)當(dāng)銷售價為24元，平均每天能售出32件，而當(dāng)銷售價每上漲2元，平均每天就少售出4件.

(1)若公司每天的銷售價為x元，則每天的銷售量為多少?

(2)如果物價部門規(guī)定這種零件的銷售價不得高于每件28元，該公司想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)當(dāng)為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．

⑴求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；

⑵判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

⑶點M(m，0)是x軸上的一個動點，當(dāng)CM+DM的值最小時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的動點和圖形，給出如下定義：如果為圖形上一個動點，，兩點間距離的最大值為，，兩點間距離的最小值為，我們把的值叫點和圖形間的“和距離”，記作（，圖形）.

（1）如圖，正方形的中心為點，.

①點到線段的“和距離”（，線段）=______；

②設(shè)該正方形與軸交于點和，點在線段上，（，正方形）=7，求點的坐標(biāo).

（2）如圖2，在（1）的條件下，過，兩點作射線，連接，點是射線上的一個動點，如果（，線段），直接寫出點橫坐標(biāo)取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA＝10cm，OB＝5cm，點P從點O開始沿OA邊向點A以2cm/s的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤5），

（1）用含t的代數(shù)式表示：線段PO＝　 　cm；OQ＝　 　cm．

（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PABQ的面積為19cm2．

（3）當(dāng)△POQ與△AOB相似時，求出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P和Q兩點關(guān)于原點對稱，則稱點P與點Q是一個“和諧點對”，表示為[P，Q]，比如[P（1，2），Q（﹣1，﹣2）]是一個“和諧點對”．

（1）寫出反比例函數(shù)y＝圖象上的一個“和諧點對”；

（2）已知二次函數(shù)y＝x2+mx+n，

①若此函數(shù)圖象上存在一個和諧點對[A，B]，其中點A的坐標(biāo)為（2，4），求m，n的值；

②在①的條件下，在y軸上取一點M（0，b），當(dāng)∠AMB為銳角時，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；

（2）求證：F為CE的中點；

（3）若⊙O的半徑為3，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程M為ax2+bx+c＝0、N為cx2+bx+a＝0（a≠c），則下列結(jié)論：①如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根；②如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根；③如果方程M與方程N有一個相同的根，那么這個根必是x＝1．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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