【題目】已知三地順次在同-直線上,甲、乙兩人均騎車從地出發(fā),向地勻速行駛.甲比乙早出發(fā)分鐘;甲到達地并休息了分鐘后,乙追上了甲.甲、乙同時從地以各自原速繼續(xù)向地行駛.當乙到達地后,乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回地,而甲也立即提速為原速的二倍繼續(xù)向地行駛,到達地就停止.若甲、乙間的距離(米)與甲出發(fā)的時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法錯誤的是( )
A.甲、乙提速前的速度分別為米/分、米/分.
B.兩地相距米
C.甲從地到地共用時分鐘
D.當甲到達地時,乙距地米
【答案】C
【解析】
設(shè)出甲、乙提速前的速度,根據(jù)“乙到達B地追上甲”和“甲、乙同時從B出發(fā),到相距900米”建立二元一次方程組求出速度即可判斷A,然后根據(jù)乙到達C的時間求A、C之間的距離可判斷B,根據(jù)乙到達C時甲距C的距離及此時速度可計算時間判斷C,根據(jù)乙從C返回A時的速度和甲到達C時乙從C出發(fā)的時間即可計算路程判斷出D.
A.設(shè)甲提速前的速度為米/分,乙提速前的速度為米/分,
由圖象知,當乙到達B地追上甲時,有:,化簡得:,
當甲、乙同時從B地出發(fā),甲、乙間的距離為900米時,有:,化簡得:,
解方程組:,得:,
故甲提速前的速度為300米/分,乙提速前的速度為400米/分,故選項A正確;
B.由圖象知,甲出發(fā)23分鐘后,乙到達C地,
則A、C兩地相距為:(米),故選項B正確;
C.由圖象知,乙到達C地時,甲距C地900米,這時,甲提速為(米/分),
則甲到達C地還需要時間為:(分鐘),
所以,甲從A地到C地共用時為:(分鐘),故選項C錯誤;
D.由題意知,乙從C返回A時,速度為:(米/分鐘),
當甲到達C地時,乙從C出發(fā)了2.25分鐘,
此時,乙距A地距離為:(米),故選項D正確.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了實現(xiàn)偉大的強國復(fù)興夢,全社會都在開展掃黑除惡專項斗爭,某區(qū)為了解各學(xué)校老師對掃黑除惡應(yīng)知應(yīng)會知識的掌握情況,對甲、乙兩個學(xué)校各180名老師進行了測試,從中各隨機抽取30名教師的成績(百分制),并對成績(單位:分)進行整理、描述和分析,給出了部分成績信息.
甲校參與測試的老師成績在96≤x<98這一組的數(shù)據(jù)是:96,96.5,97,97.5,97,96.5,97.5,96,96.5,96.5,甲、乙兩校參與測試的老師成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:
學(xué)校 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲校 | 96.35 | m | 99 |
乙校 | 95.85 | 97.5 | 99 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)m=________;
(2)在此次隨機抽樣測試中,甲校的王老師和乙校的李老師成績均為97分,則他們在各自學(xué)校參與測試的老師中成績的名次相比較更靠前的是________(選填王或李)老師,請寫出理由;
(3)在此次隨機測試中,乙校96分以上(含96分)的總?cè)藬?shù)比甲校96分以上(含96分)的總?cè)藬?shù)的2倍少100人,試估計乙校96分以上(含96分)的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,對角線AC、BD交于點O,E是BC延長線上一點,且AC=EC,連接AE交BD于點P.
(1)求∠DAE的度數(shù);
(2)求BP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如果一個y與x的函數(shù)圖象經(jīng)過平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合,那么稱這個函數(shù)是y與x的“反比例平移函數(shù)”.例如:y=+1的圖象向左平移2個單位,再向下平移1個單位得到y=的圖象,則y=+1是y與x的“反比例平移函數(shù)”.
(1)若(x+3)(y+2)=8,求y與x的函數(shù)表達式,并判斷這個函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”?
(2)如圖,在平面直角坐標系中,點O為原點,矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為(9,0)、(0,3),點D是OA的中點,連接OB、CD交于點E,“反比例平移函數(shù)”y=的圖象經(jīng)過B、E兩點,則這個“反比例平移函數(shù)”的表達式為 ;這個“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過適當?shù)淖儞Q與某一個反比例函數(shù)的圖象重合,請寫出這個反比例函數(shù)的表達式 .
(3)在(2)的條件下,已知過線段BE中點的一條直線l交這個“反比例平移函數(shù)”圖象于P、Q兩點(P在Q的右側(cè)),若B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為16,請求出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ABC=120°,線段AC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD,連接BD.
(1)如圖1,若AB=BC,求證:BD平分∠ABC;
(2)如圖2,若AB=2BC,
①求的值;
②連接AD,當S△ABC=時,直接寫出四邊形ABCD的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對稱軸為直線的拋物線與軸交于兩點,與軸交于點連接其中點坐標.
(1)求拋物線的解析式;
(2)直線與拋物線交于點與軸交于點求的面積;
(3)在直線下方拋物線上有一點過作軸交直線于點.四邊形為平行四邊形,求點的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形紙片ABCD邊長為6,點E,F分別是AB,CD的中點,點G,H分別在AD,AB上,將紙片沿直線GH對折,當頂點A與線段EF的三等分點重合時,AH的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個,藍球有1個,現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為.
(1)求袋中黃球的個數(shù);
(2)第一次摸出一個球(不放回),第二次再摸一個小球,請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率;
(3)若規(guī)定摸到紅球得5分,摸到黃球得3分,摸到藍球得1分,小明共摸6次小球(每次摸1個球,摸后放回)得20分,問小明有哪幾種摸法?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黨的十八大提出,倡導(dǎo)富強、民主、文明、和諧,倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治,倡導(dǎo)愛國、敬業(yè)、誠信、友善,積極培育和踐行社會主義核心價值觀,這24個字是社會主義核心價值觀的基本內(nèi)容.其中:
“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標;
“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向;
“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則.
小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上,制成如右圖所示的卡片.將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機抽取一張卡片,不放回,再隨機抽取一張卡片.
(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是 ;
(2)請你用列表法或畫樹狀圖法,幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次
是社會層面價值取向的概率(卡片名稱可用字母表示).
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