【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，2）.

（1）求的值；

（2）過點(diǎn)作軸的平行線，直線與直線l交于點(diǎn)B，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)D.

①當(dāng)點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)時(shí)，求的值；

②當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍.

【答案】（1）m=2；（2）①b=-3, ②b>3.

【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入中即可得出m的值；

（2）①求出C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）代入直線即可得出b的值；

②根據(jù)圖象可得結(jié)論.

（1）把A（1，2）代入函數(shù)中，

∴.

∴.

（2）①過點(diǎn)C作軸的垂線，交直線l于點(diǎn)E，交軸于點(diǎn)F.

當(dāng)點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)時(shí)，

.

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，

把代入函數(shù)中，

得.

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1）.

把C（2，1）代入函數(shù)中，

得.

②由圖象可知，當(dāng)時(shí)，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年8月．山西龍城將迎來全國第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì)，盛會(huì)將至，整個(gè)城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài)．太職學(xué)院足球場(chǎng)作為一個(gè)重要比賽場(chǎng)館．占地面積約24300平方米．總建筑面積4790平方米，設(shè)有2476個(gè)座位，整體建筑簡潔大方，獨(dú)具特色．2018年3月15日該場(chǎng)館如期開工，某施工隊(duì)負(fù)責(zé)安裝該場(chǎng)館所有座位，在安裝完476個(gè)座位后，采用新技術(shù)，效率比原來提升了．結(jié)來比原計(jì)劃提前4天完成安裝任務(wù)．求原計(jì)劃每天安裝多少個(gè)座位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘉淇設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序.

（1）當(dāng)輸入時(shí)，輸出的值為 ．當(dāng)輸入時(shí)，輸出的值為 ；

（2）若（1）中的兩個(gè)數(shù)值依次對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)，，點(diǎn)為數(shù)軸上另外一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）當(dāng)輸出的值為15時(shí)，求輸入的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(2，0)、B(0，4)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

(1)若．

①求拋物線的解析式；

②當(dāng)線段PD的長度最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC外側(cè)作射線AD，點(diǎn)B關(guān)于射線AD的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接CE，CE交射線AD與點(diǎn)F．

（1）依題意補(bǔ)全如圖．

（2）設(shè)∠BAD=α，若0°＜α＜45°，求∠AEC的大小（用含α的代數(shù)式表示）．

（3）如圖，0°＜∠BAD＜45°，用等式表示線段EC，FC與EB之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的圓O交斜邊AB于D．過D作DE⊥AC于E，將△ADE沿直線AB翻折得到△ADF．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為10，sin∠FAD=，延長FD交BC于G，求BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)D是邊OC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在直線OB上，連接DE、CE，則DE+CE的最小值為（　�。�

A. 5B. +1C. 2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，E是內(nèi)心，AE的延長線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，以下四個(gè)結(jié)論：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④．其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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