【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，且正方形ABCD的邊均與某條坐標(biāo)軸平行或垂直，AB＝4．

(1)如果反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如果反比例函數(shù)y＝的圖象與正方形ABCD有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出k的取值范圍．

【答案】（1）y＝；（2）k的取值范圍是0＜k≤4或﹣4≤k＜0．

【解析】

（1）根據(jù)題意得出A的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

（2）根據(jù)A、B、C、D的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求得．

（1）由題意得，A（2，2），

∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，

∴k＝2×2＝4，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y＝；

（2）由圖象可知：如果反比例函數(shù)y＝的圖象與正方形ABCD有公共點(diǎn)，k的取值范圍是0＜k≤4或﹣4≤k＜0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小米手機(jī)越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經(jīng)營的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少．

A，B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：

A款手機(jī)

B款手機(jī)

進(jìn)貨價(jià)格元

1100

1400

銷售價(jià)格元

今年的銷售價(jià)格

2000

（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元？

（2）該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部，且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)開始沿向運(yùn)動(dòng). 以為邊，在的上方作正方形，交于點(diǎn)，連接、.請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>

（1）線段與是否相等？請(qǐng)說明理由.

（2）若設(shè)，，當(dāng)取何值時(shí)，最大？最大值是多少？

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的何位置時(shí)，△∽△？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C、D是以AB為直徑的⊙O上的點(diǎn)，，弦CD交AB于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)PB是⊙O的切線時(shí)，求證：∠PBD=∠DAB；

（2）求證：BC2﹣CE2=CEDE；

（3）已知OA=4，E是半徑OA的中點(diǎn)，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是弧AB所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥AB交弧AB于點(diǎn)C，取AP中點(diǎn)D，連接CD．已知AB＝6cm，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，C．D兩點(diǎn)間的距離為ycm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，y的值為0；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為3）

小凡根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小凡的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

2.2

3.2

3.4

3.3

3

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合所畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)∠C＝30°時(shí)，AP的長度約為多少cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象交于M（2，m）和N（－1，－4）兩點(diǎn)．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求△MON的面積；

（3）請(qǐng)判斷點(diǎn)P（4，1）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

（4）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部．已知王華同學(xué)的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m．

（1）求兩個(gè)路燈之間的距離；

（2）當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí)，他在路燈AC下的影子長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于E，過點(diǎn)A作∠DAF=∠DAB，過點(diǎn)D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長線于點(diǎn)P，連接CO并延長交⊙O于點(diǎn)G，連接EG．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AD=DP，OB=3，求的長度；

（3）若DE=4，AE=8，求線段EG的長．

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