【題目】如圖，P是線段AB上的一點(diǎn)，AB=6cm，O是AB外一定點(diǎn)．連接OP，將OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得OQ，連接PQ，AQ．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AP，PQ，AQ的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)P在AB上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段AP，PQ，AQ的長(zhǎng)度（單位：cm）的幾組值，如下表：

在AP，PQ，AQ的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定________的長(zhǎng)度是自變量，________的長(zhǎng)度和________的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AQ=PQ時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度約為________cm．

【答案】（1）、、；（2）見解析；（3）3.07（答案不唯一）．

【解析】

（1）根據(jù)變量的定義即可求解；

（2）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得；

（3）兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求．

解：（1）根據(jù)變量的定義，是自變量，、是因變量，即、是的函數(shù)，

故答案為：、、；

（2）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得；

（3）當(dāng)時(shí)，即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，

從圖上看，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約為，

故答案為：3.07（答案不唯一）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】揭西縣圍繞“推進(jìn)‘六穩(wěn)’，拉動(dòng)消費(fèi)”為主題，舉辦“揭西人游揭西”活動(dòng)，從4月份到6月份，分批次免費(fèi)游覽縣內(nèi)相關(guān)旅游景區(qū)景點(diǎn)．某班級(jí)全班同學(xué)分別從A、B、C、D、E五個(gè)景區(qū)中選出自己最喜歡的一個(gè)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）圖①中m的值為．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B景區(qū)所對(duì)的圓心角的大小是；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）甲乙兩個(gè)同學(xué)分別從A、B、C、D四個(gè)景區(qū)中隨機(jī)挑出一個(gè)景區(qū)各自游玩，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求出他們剛好選到同一個(gè)景區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，則四邊形的面積是的面積的：( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知拋物線與軸，軸分別交于點(diǎn)，此拋物線的對(duì)稱軸為直線 ．

求出此拋物線的解析式；

如圖 1，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方拋物線上的一點(diǎn)（異于點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

在的條件下，將拋物線沿射線方向平移，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，在拋物線平移的過程中，若，請(qǐng)直接寫出此時(shí)平移后的拋物線解析式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

售價(jià)x（元/千克）

…

50

60

70

80

…

銷售量y（千克）

…

100

90

80

70

…

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？

（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元）最大？此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程ax2+2x﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求a的取值范圍；

（2）若此方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，求a的值及方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，該拋物線是由y＝x2平移后得到，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，﹣），并與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C三點(diǎn)．

（1）求A，B的坐標(biāo)．

（2）如圖2，連接BC，AC，在第三象限的拋物線上有一點(diǎn)P，使∠PCA＝∠BCO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）如圖3，直線y＝ax+b（b＜0）與該拋物線分別交于P，G兩點(diǎn)，連接BP，BG分別交y軸于點(diǎn)D，E．若ODOE＝3，請(qǐng)?zhí)剿?/span>a與b的數(shù)量關(guān)系．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店經(jīng)營(yíng)一種玩具，進(jìn)價(jià)為每件50元，調(diào)查市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)日銷售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，相關(guān)數(shù)據(jù)如表，商店每天的總支出是600元．

售價(jià)（元/件）

50

55

60

65

日銷售量y/件

80

70

60

50

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量x的取值范圍）

（2）商店在“五一”這天盡可能優(yōu)惠顧客，正好收支平衡（收入＝支出），問當(dāng)天玩具的售價(jià)為多少元/件．

（3）商店最早需要多少天，純利可以突破萬元，玩具的售價(jià)應(yīng)定為多少元/件？（每天純利＝每天的銷售額﹣成本﹣每天的支出）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，點(diǎn)，同時(shí)由，兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿，方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，為等邊三角形，則的值為__________．

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