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請在所給的平面直角坐標系中完成以下操作:
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(1)描出點A(1,2)、B(-3,0)、C(
3
2
,-1),作出直線AB和線段AC;
(2)完成下表:
x 1 0
y=-
3
2
x+
7
2
2 1
將上表中每個x的值作為一個點的橫坐標,將其對應的y值作為這個點的縱坐標,就可以在平面直角坐標系中描出這個點.例如,第一對x、y的值中,x-1時,y-2,可得點的坐標為(1,2),即為(1)中的點A.若分別將第二對、第三對x、y對應的點設D、E,描出D、E兩點,并在所給圖中作出射線DE;
(3)若在射線DE上的點的坐標都滿足(2)中的關系,請直接寫出直線AB、射線DE和x軸所圍成的三角形的面積.
分析:(1)根據題中已知條件作出圖象即可;
(2)分別將一次函數的y=1,x=0,便可求出相應的x值與y值;
(3)根據(2)中作出的圖象,便可求出直線AB、射線DE和x軸所圍成的三角形的面積.
解答:解:(1)如圖所示:
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(2)一次函數y=-
3
2
x+
7
2
,
當y=1時,x=
5
3
,當x=0時,y=
7
2
,
故表中分別填入
5
3
 , 
7
2
.(6分)
畫圖如圖所示.
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注:D、E兩點均正確描出給(1分),作射線正確給(1分).
(3)根據圖象可知:直AB、射線DE和x軸所圍成的三角形的面積為
16
3
.(9分)
點評:本題主要考查了一次函數的綜合題,解答要注意數形結合思想的運用,是各地中考的熱點,同學們要加強訓練,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網化工商店銷售某種新型化工原料,其市場指導價是每千克160元(化工商店的售價還可以在市場指導價的基礎上進行浮動),這種原料的進貨價是市場指導價的75%.
(1)為了擴大銷售量,化工商店決定適當調整價格,調整后的價格按八折銷售,仍可獲得實際售價的20%的利潤.求化工商店調整價格后的標價是多少元?打折后的實際售價是多少元?
(2)化工商店為了解這種原料的月銷售量y(千克)與實際售價x(元/千克)之間的關系,每個月調整一次實際售價,試銷一段時間后,部門負責人把試銷情況列成下表:
實際售價x(元/千克) 150 160 168 180
月銷售量y(千克) 500 480 464 440
①請你在所給的平面直角坐標系中,以實際售價x(元/千克)為橫坐標,月銷售量y(千克)為縱坐標描出各點,觀察這些點的發(fā)展趨勢,猜想y與x之間可能存在怎樣的函數關系;
②請你用所學過的函數知識確定一個滿足這些數據的y與x之間的函數表達式,并驗證你在①中的猜想;
③若化工商店某月按同一實際售價共賣出這種原料450千克,請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知點P(x,y)是第一象限內的一個動點,且滿足x+y=4.請先在所給的平面直角坐標系中畫出函數y=2x+1的圖象,該圖象與x軸交于點A,然后解答下列問題:
(1)利用所畫圖象,求當-1≤y≤3時x的取值范圍;
(2)若點P正好也在直線y=2x+1上,求點P的坐標;
(3)設△OPA的面積為S,求S關于點P的橫坐標x的函數解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

張師傅駕車在高速公路的A處加滿油后,以某一均勻的速度從南方前往北方運送荔枝,下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間的關系:
行駛路程x(千米) 0 80 120 160
剩余油量y(升) 100 80 70 60
(1)請你在所給的平面直角坐標系中,以行駛路程x(千米)為橫坐標,油箱內剩余油量y(升)為縱坐標描出各點;
(2)觀察這些點的發(fā)展趨勢,用你學過的正比例函數或一次函數來表示y與x之間的變化規(guī)律,說明選擇這種函數的理由,并求出它的函數表達式;(不要求寫出自變量的取值范圍)
(3)貨車從A處出發(fā)到達B處時行駛了336千米,求此時油箱內剩余的油量.
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

請在所給的平面直角坐標系中完成以下操作:

(1)描出點A(1,2)、B(-3,0)、C(數學公式,-1),作出直線AB和線段AC;
(2)完成下表:
x10
y=-數學公式x+數學公式21
將上表中每個x的值作為一個點的橫坐標,將其對應的y值作為這個點的縱坐標,就可以在平面直角坐標系中描出這個點.例如,第一對x、y的值中,x-1時,y-2,可得點的坐標為(1,2),即為(1)中的點A.若分別將第二對、第三對x、y對應的點設D、E,描出D、E兩點,并在所給圖中作出射線DE;
(3)若在射線DE上的點的坐標都滿足(2)中的關系,請直接寫出直線AB、射線DE和x軸所圍成的三角形的面積.

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