請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中完成以下操作:

(1)描出點(diǎn)A(1,2)、B(-3,0)、C(數(shù)學(xué)公式,-1),作出直線AB和線段AC;
(2)完成下表:
x10
y=-數(shù)學(xué)公式x+數(shù)學(xué)公式21
將上表中每個(gè)x的值作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo),將其對(duì)應(yīng)的y值作為這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo),就可以在平面直角坐標(biāo)系中描出這個(gè)點(diǎn).例如,第一對(duì)x、y的值中,x-1時(shí),y-2,可得點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),即為(1)中的點(diǎn)A.若分別將第二對(duì)、第三對(duì)x、y對(duì)應(yīng)的點(diǎn)設(shè)D、E,描出D、E兩點(diǎn),并在所給圖中作出射線DE;
(3)若在射線DE上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足(2)中的關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出直線AB、射線DE和x軸所圍成的三角形的面積.

解:(1)如圖所示:

(2)一次函數(shù)y=-x+
當(dāng)y=1時(shí),x=,當(dāng)x=0時(shí),y=
故表中分別填入
畫(huà)圖如圖所示.


注:D、E兩點(diǎn)均正確描出給,作射線正確給.
(3)根據(jù)圖象可知:直AB、射線DE和x軸所圍成的三角形的面積為
分析:(1)根據(jù)題中已知條件作出圖象即可;
(2)分別將一次函數(shù)的y=1,x=0,便可求出相應(yīng)的x值與y值;
(3)根據(jù)(2)中作出的圖象,便可求出直線AB、射線DE和x軸所圍成的三角形的面積.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題,解答要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用,是各地中考的熱點(diǎn),同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練,屬于中檔題.
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精英家教網(wǎng)化工商店銷(xiāo)售某種新型化工原料,其市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)是每千克160元(化工商店的售價(jià)還可以在市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行浮動(dòng)),這種原料的進(jìn)貨價(jià)是市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)的75%.
(1)為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量,化工商店決定適當(dāng)調(diào)整價(jià)格,調(diào)整后的價(jià)格按八折銷(xiāo)售,仍可獲得實(shí)際售價(jià)的20%的利潤(rùn).求化工商店調(diào)整價(jià)格后的標(biāo)價(jià)是多少元?打折后的實(shí)際售價(jià)是多少元?
(2)化工商店為了解這種原料的月銷(xiāo)售量y(千克)與實(shí)際售價(jià)x(元/千克)之間的關(guān)系,每個(gè)月調(diào)整一次實(shí)際售價(jià),試銷(xiāo)一段時(shí)間后,部門(mén)負(fù)責(zé)人把試銷(xiāo)情況列成下表:
實(shí)際售價(jià)x(元/千克) 150 160 168 180
月銷(xiāo)售量y(千克) 500 480 464 440
①請(qǐng)你在所給的平面直角坐標(biāo)系中,以實(shí)際售價(jià)x(元/千克)為橫坐標(biāo),月銷(xiāo)售量y(千克)為縱坐標(biāo)描出各點(diǎn),觀察這些點(diǎn)的發(fā)展趨勢(shì),猜想y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系;
②請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并驗(yàn)證你在①中的猜想;
③若化工商店某月按同一實(shí)際售價(jià)共賣(mài)出這種原料450千克,請(qǐng)你求出化工商店這個(gè)月銷(xiāo)售這種原料的利潤(rùn)是多少元?

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精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P(x,y)是第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足x+y=4.請(qǐng)先在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=2x+1的圖象,該圖象與x軸交于點(diǎn)A,然后解答下列問(wèn)題:
(1)利用所畫(huà)圖象,求當(dāng)-1≤y≤3時(shí)x的取值范圍;
(2)若點(diǎn)P正好也在直線y=2x+1上,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)△OPA的面積為S,求S關(guān)于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式.

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請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中完成以下操作:
精英家教網(wǎng)
(1)描出點(diǎn)A(1,2)、B(-3,0)、C(
3
2
,-1),作出直線AB和線段AC;
(2)完成下表:
x 1 0
y=-
3
2
x+
7
2
2 1
將上表中每個(gè)x的值作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo),將其對(duì)應(yīng)的y值作為這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo),就可以在平面直角坐標(biāo)系中描出這個(gè)點(diǎn).例如,第一對(duì)x、y的值中,x-1時(shí),y-2,可得點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),即為(1)中的點(diǎn)A.若分別將第二對(duì)、第三對(duì)x、y對(duì)應(yīng)的點(diǎn)設(shè)D、E,描出D、E兩點(diǎn),并在所給圖中作出射線DE;
(3)若在射線DE上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足(2)中的關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出直線AB、射線DE和x軸所圍成的三角形的面積.

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張師傅駕車(chē)在高速公路的A處加滿(mǎn)油后,以某一均勻的速度從南方前往北方運(yùn)送荔枝,下表記錄的是貨車(chē)一次加滿(mǎn)油后油箱內(nèi)剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間的關(guān)系:
行駛路程x(千米) 0 80 120 160
剩余油量y(升) 100 80 70 60
(1)請(qǐng)你在所給的平面直角坐標(biāo)系中,以行駛路程x(千米)為橫坐標(biāo),油箱內(nèi)剩余油量y(升)為縱坐標(biāo)描出各點(diǎn);
(2)觀察這些點(diǎn)的發(fā)展趨勢(shì),用你學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)或一次函數(shù)來(lái)表示y與x之間的變化規(guī)律,說(shuō)明選擇這種函數(shù)的理由,并求出它的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)
(3)貨車(chē)從A處出發(fā)到達(dá)B處時(shí)行駛了336千米,求此時(shí)油箱內(nèi)剩余的油量.
精英家教網(wǎng)

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