【題目】 如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為（ ）

A.16 B.17 C.18 D. 19

【答案】B

【解析】

試題分析：設(shè)正方形S1的邊長為x，

∵△ABC和△CDE都為等腰直角三角形，

∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°

∴sin∠CAB=sin45°=，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，

∴AC=BC=2CD，又AD=AC+CD=6，

∴CD==2，

∴EC2=22+22，即EC=2；

∴S1的面積為EC2=2×2=8；

∵∠MAO=∠MOA=45°，

∴AM=MO，

∵MO=MN，

∴AM=MN，

∴M為AN的中點，

∴S2的邊長為3，

∴S2的面積為3×3=9，

∴S1+S2=8+9=17．

故選：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF＝°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是（　�。�

A. 16 B. ﹣14 C. 14 D. ﹣16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，點P是CD的中點，∠BCD=60°，射線AP交BC的延長線于點E，射線BP交DE于點K，點O是線段BK的中點，作BM⊥AE于點M，作KN⊥AE于點N，連結(jié)MO、NO，以下四個結(jié)論：①△OMN是等腰三角形；②tan∠OMN=；③BP=4PK；④PMPA=3PD2，其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某顧客以八折的優(yōu)惠價買了一件商品，比標價少付了30元，那么他購買這件商品花了__ 元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，1），點B的坐標為（11，1），點C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C（　�。﹤�．

A. 7B. 6C. 5D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當BC=4，AC=6，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點A的坐標為（﹣1，0），且OC=OB，tan∠ACO=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點D和點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AD下方的拋物線上有一點P，過點P作PH⊥AD于點H，作PM平行于y軸交直線AD于點M，交x軸于點E，求△PHM的周長的最大值；

（3）在（2）的條件下，以點E為端點，在直線EP的右側(cè)作一條射線與拋物線交于點N，使得∠NEP為銳角，在線段EB上是否存在點G，使得以E，N，G為頂點的三角形與△AOC相似？如果存在，請求出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．

（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當點E在AB上且點C和點D重合時，若點M、N分別是DB、EC的中點，則MN與EC的位置關(guān)系是 ，MN與EC的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）探究：若把（1）小題中的△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖2，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．

（3）若把（1）小題中的△AED繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖3，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案