【題目】如圖，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC為直徑作半圓，圓心為O．以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作弧AB，過(guò)點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E，則陰影部分的面積是_____．

【答案】﹣2．

【解析】

如圖,圖中S陰影＝S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE.根據(jù)已知條件易求得OB＝OC＝OD＝2，BC=CE

=4.∠ECB=60°，∠OEC=30°,所以由扇形面積公式、三角形面積公式進(jìn)行解答即可

解：如圖，連接CE．

∵AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作弧AB，

∴∠ACB＝90°，OB＝OC＝OD＝2，BC＝CE＝4．

又∵OE∥AC，

∴∠ACB＝∠COE＝90°．

∴在直角△OEC中，OC＝2，CE＝4，

∴∠CEO＝30°，∠ECB＝60°，OE＝2

∴S陰影＝S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE＝ ﹣ π×22﹣ ×2×2 ＝﹣2，

故答案為：﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求拋物線解析式和點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（m，0）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線與點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M位于第一象限圖象上，連接AM，BM，求△ABM面積的最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BC．

①填空：點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），點(diǎn)Q是線段AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），則兩條線段之和PQ+BP的最小值為　 　；

②填空：將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°＜α＜180°），當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在△ABD的邊所在直線上時(shí)，則此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，△ABD，△BC均為等邊三角形，連接AE、CD，PN、BF下列結(jié)論：①△ABE≌△DBC；②∠DFA＝60°；③△BPN為等邊三角形；④若∠1＝∠2，則FB平分∠AFC．其中結(jié)論正確的有（　　）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是　 　．

（2）探究：如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，證明：直線DG⊥BE．

（3）應(yīng)用：在（2）情況下，連結(jié)GE（點(diǎn)E在AB上方），若GE∥AB，且AB＝，AE＝1，則線段DG是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)A(－3，2)．

(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(2)若B(x1，y1)，C(x2，y2)，D(x3，y3)是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，若x1＞x2＞0＞x3，請(qǐng)比較y1，y2，y3的大小，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，∠MPN＝90°，且∠MPN的直角頂點(diǎn)在BC邊上，BP＝1．

①特殊情形：若MP過(guò)點(diǎn)A，NP過(guò)點(diǎn)D，則＝　 　．

②類(lèi)比探究：如圖2，將∠MPN繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使PM交AB邊于點(diǎn)E，PN交AD邊于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）拓展探究：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，AD⊥AB，⊙A的半徑為1，點(diǎn)E是⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥CE交AD于點(diǎn)F．請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)△AEB為直角三角形時(shí)的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某圖書(shū)館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)．已知甲圖書(shū)每本價(jià)格是乙圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)比用800元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)要少24本．

（1）甲、乙兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元？

（2）如果該圖書(shū)館計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1060元，那么該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)多少本乙圖書(shū)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：△AEB≌△DEC；

（2）如圖2，①求證：BP=BF；

②當(dāng)AD=25，且AE＜DE時(shí)，求cos∠PCB的值；

③當(dāng)BP=9時(shí)，求BEEF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：經(jīng)過(guò)三角形一邊中點(diǎn)，且平分三角形周長(zhǎng)的直線叫做這個(gè)三角形在該邊上的中分線，其中落在三角形內(nèi)部的部分叫做中分線段．

（1）如圖，△ABC中，AC＞AB，DE是△ABC在BC邊上的中分線段，F為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作DE的垂線交AC于點(diǎn)G，垂足為H，設(shè)AC＝b，AB＝c．

①求證：DF＝EF；

②若b＝6，c＝4，求CG的長(zhǎng)度；

（2）若題（1）中，S△BDH＝S△EGH，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案