已知：如下圖ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA、DC的延長線于點M、N，交BA、BC于點P、Q，求證：MQ=NP.

答案：
解析：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC，AB∥CD

即AM∥CQ.

又AC∥MN，即AC∥MQ

∴四邊形MQCA是平行四邊形

∴MQ=AC

同理可證：NP=AC

∴MQ=NP.


提示：

MQ、NP分別在四邊形MQCA、PNCA中.要證：MQ=NP，需借助線段AC.由已知條件可知四邊形MQCA和四邊形PNCA都是平行四邊形.平行四邊形的對邊相等，即可得證。


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（2）若長方形ABCD中，M為CD邊的中點，當點P運動到與點M重合時，x=（    ），y=（    ）；
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