【題目】一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，x．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

摸球總次數(shù)

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)

2

10

13

24

30

37

58

82

110

150

“和為8”出現(xiàn)的頻率

0.20

0.50

0.43

0.40

0.33

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

解答下列問(wèn)題：
（1）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是；
（2）當(dāng)x=7時(shí)，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法計(jì)算“和為8”的概率；并判斷x=7是否可能．

【答案】
（1）
（2）解：當(dāng)x=7時(shí)，畫樹狀圖如下：

則兩個(gè)小球上數(shù)字之和為8的概率是： = ≠ ，

所以x的值不可以取7


【解析】解：（1）利用圖表得出：
實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際概率，所以出現(xiàn)“和為8”的概率是 ．
所以答案是 ；
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法和用頻率估計(jì)概率的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率；在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.

(1)若∠A=40°,求∠NMB的度數(shù).

(2)如果將(1)中∠A的度數(shù)改為70°,其余條件不變,求∠NMB的度數(shù).

(3)由(1)(2)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B與正方形EFGH的頂點(diǎn)G，H同在一段拋物線上，且拋物線的頂點(diǎn)同時(shí)落在CD和y軸上，正方形邊AB與EF同時(shí)落在x軸上，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，則正方形EFGH的邊長(zhǎng)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是多少米？

（2）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）小明在書店停留了多少分鐘？

（4）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB，AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE，DG．

（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG；

（2）如圖3，如果α=45°，AB=2，AE=3 ．
①求BE的長(zhǎng)；②求點(diǎn)A到BE的距離；

（3）當(dāng)點(diǎn)C落在直線BE上時(shí)，連接FC，直接寫出∠FCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， ①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2．

（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)再以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．

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