Question

已知

1

x

+

1

y

=3，則

3x+xy+3y

x-xy+y

的值等于（　　）

• A、5
• B、10
• C、15
• D、20

Answer 1

分析：本題是用代入法求解代數式值的一道試題，在題目中不能求出未知數x、y的值，只能用其中的一個整體表示另外一個整體，即

1

x

+

1

y

=3通分

x+y

xy

=3得，然后把x+y=3xy代入求解即可．

解答：解：∵

1

x

+

1

y

=3，
∴通分得x+y=3xy，
∴

3x+xy+3y

x-xy+y

=

3(x+y)+xy

(x+y)-xy

=

9xy+xy

3xy-xy

=

10xy

2xy

=5．
故選A．

點評：代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數式x+y=3xy的關系，然后利用“整體代入法”求代數式的值．