【題目】在平面直角坐標系中，將一點（橫坐標與縱坐標不相等）橫坐標與縱坐標互換后得到的點叫這一點的“對稱點”，如（2，﹣3）與（﹣3，2）是一對“對稱點”．

（1）點（m，n）和它的“對稱點“均在直線y=kx+a上，求k的值；

（2）直線y=kx+3與拋物線y=x2+bx+c的兩個交點A，B恰好是“對稱點”，其中點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，求此拋物線的解析式．

【答案】（1）﹣1；（2）y=x2﹣4x+5．

【解析】分析：把點和它的對稱點代入一次函數(shù)解析式，即可求出k的值；

設(shè)點A的坐標為，點A在反比例函數(shù)的圖象上，則，

由（1）知 求出的值，繼而寫成點的坐標，用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式.

詳解：（1）由題意可得，點和點都在直線上，

解得：

即k的值是；

（2）設(shè)點A的坐標為，點A在反比例函數(shù)的圖象上，則，

由（1）知

∴得或 ，

∴這一對對稱點是和

∵拋物線的兩個交點A，B恰好是“對稱點”，

∴ 解得：

∴此拋物線的解析式為：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，點O在線段AB上，AO＝2，OB＝1，OC為射線，且∠BOC＝60°，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．當△ABP是直角三角形時，t的值為（　�。�

A. B. C. 1或 D. 1或

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是矩形ABCD的邊AD的中點，且BE⊥AC交于點F，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A. CF=3AF

B. △DCF是等邊三角形

C. 圖中與△AEF相似的三角形共有4個

D. tan∠CAD=

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【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結(jié)果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x﹣4與x軸交于點A，以OA為斜邊在x軸上方作等腰Rt△OAB，并將Rt△AOB沿x軸向右平移，當點B落在直線y＝x﹣4上時，Rt△OAB掃過的面積是__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DE∥BC，AO，DF交于點C．∠EAB=∠BCF．

（1）求證：AB∥DF；

（2）求證：OB2=OEOF；

（3）連接OD，若∠OBC=∠ODC，求證：四邊形ABCD為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的 A 、 B 兩點所表示的數(shù)分別為 a 、b，a b 0 ，ab 0

（1）原點O 的位置在 ；

A.點 A 的右邊 B. 點 B 的左邊

C.點 A 與點 B 之間，且靠近點 A D. 點 A 與點 B 之間，且靠近點 B

（2）若 a b 2 ，

①利用數(shù)軸比較大小： a 1， b 1 ；（填“>”、“<”或“=”）

②化簡：|a-1|+|b+1|.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，E、F分別是□ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若S△APD=2cm2，S△BQC=4cm2，則陰影部分的面積為（　�。�

A. 6 cm2B. 8 cm2C. 10 cm2D. 12 cm2

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