【題目】補全下列各題解題過程.

如圖,EF∥AD,∠1 = ∠2,∠BAC = 70°,求 ∠AGD 的度數(shù).

:∵EF∥AD 已知

∴∠2 = ( )

∵∠1=∠2 ( )

∴∠1=∠3 ( )

∴AB∥ ( )

∴∠BAC + = 180°( )

∵∠BAC = 70°(已知

∴∠AGD = _ .

【答案】見解析.

【解析】試題分析:由EFAD平行,利用兩直線平行,同位角相等得到一對角相等,再由已知角相等,等量代換得到一對內(nèi)錯角相等,利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到ABDG平行,利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到兩個角互補,即可求出所求角的度數(shù).

試題解析:∵EF∥AD ( 已知 )

∴∠2 = ∠3 (兩直線平行,同位角相等 )

又∵∠1=∠2 (已知 )

∴∠1=∠3 ( 等量代換 )

∴AB∥DG (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠BAC + ∠DGA = 180°( 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補 )

∵∠BAC = 70°(已知 )

∴∠AGD = 110°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達到解一題知一類的目的.下面是一個案例.

原題如圖①,分別在正方形的邊, 連接,,試說明理由.

1思路梳理

因為所以把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°至,可使 重合.因為,所以,共線.

根據(jù) 易證 ,.請證明.

2類比引申

如圖②四邊形, , 分別在邊, .都不是直角則當滿足等量關(guān)系時 仍然成立,請證明.

3聯(lián)想拓展

如圖③,, ,均在邊.猜想應滿足的等量關(guān)系,并寫出證明過程.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線y=2x-5與x軸和y軸分別交于點A和點B,點C(1,n)在直線AB上,點D在y軸的負半軸上,且CD=

(1)求點C、點D的坐標.

(2)若P為y軸上的點,當△PCD為等腰三角形時,求點P的坐標.

(3)若點M為x軸上一動點(點M不與點O重合),N為直線y=2x-5上一動點,是否存在點M、N,使得△AMN與△AOB全等?若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

圖1 圖2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)

1)先將△ABC豎直向上平移5個單位,再水平向右平移4個單位得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;

2)將△A1B1C1B1點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得△A2B1C2,請畫出△A2B1C2;

3)求線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=1,BC=,在AC邊上截取AD=BC,連接BD.

(1)通過計算,判斷AD2ACCD的大小關(guān)系;

(2)求∠ABD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】校園安全與每個師生、家長和社會有著切身的關(guān)系.某校教學樓共五層,設(shè)有左、右兩個樓梯口,通常在放學時,若持續(xù)不正常,會導致等待通過的人較多,發(fā)生擁堵,從而出現(xiàn)不安全因素.通過觀察發(fā)現(xiàn)位于教學樓二、三樓的七年級學生從放學時刻起,經(jīng)過單個樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞增,6分鐘后經(jīng)過單個樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞減;位于四、五樓的八年級學生從放學時刻起,經(jīng)過單個樓梯口等待人數(shù)y2與時間為t(分)滿足關(guān)系式y(tǒng)2=﹣4t2+48t﹣96(0≤t≤12).若在單個樓梯口等待人數(shù)超過80人,就會出現(xiàn)安全隱患.
(1)試寫出七年級學生在單個樓梯口等待的人數(shù)y1(人)和從放學時刻起的時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出t的取值范圍.
(2)若七、八年級學生同時放學,試計算等待人數(shù)超過80人所持續(xù)的時間.
(3)為了避免出現(xiàn)安全隱患,該校采取讓七年級學生提前放學措施,要使單個樓梯口等待人數(shù)不超過80人,則七年級學生至少比八年級提前幾分鐘放學?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知A(2,0)B(2,4),定義:若平面內(nèi)點P關(guān)于直線AB的對稱點Q在圖形M內(nèi)或圖形的邊界上,則稱點P是圖形M關(guān)于直線AB反稱點”.

1)已知C(5,0),D(5,3)

①點M1(0,3),M2(-0. 5,2),M3(-2,1),則是ACD關(guān)于直線AB反稱點的是________

②若直線y=2x+m上存在ACD關(guān)于直線AB反稱點,求m的取值范圍;

2)已知點E(1,0),F(5,0), ,點P(x,y)在直線y=x+1上,且點PEFG的反稱點,求點P橫坐標的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DEABE,則下列結(jié)論:①DECD;②AD平分∠CDE;③∠BAC=∠BDE;④BE+ACAB,其中正確的是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,且點B與點C的坐標分別為B(3,0).C(0,3),點M是拋物線的頂點.

(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)點P為線段MB上一個動點,過點P作PD⊥x軸于點D.若OD=m,△PCD的面積為S,試判斷S有最大值或最小值?并說明理由;
(3)在MB上是否存在點P,使△PCD為直角三角形?如果存在,請直接寫出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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