(1)就n=4,5,6的情況,分別寫出所有滿足條件的(a,b,c);
(2)有人根據(jù)(1)中的結(jié)論,便猜想:當鉛絲的長度為2n(n為自然數(shù),且大于3)時,對應的(a,b,c)個數(shù)一定是n-3,事實上,這是一個不正確的猜想;請你寫出n=12時,所有(a,b,c),并回答(a,b,c)的個數(shù);
(3)試將n=12時,所有滿足條件的(a,b,c),按照至少兩種不同的標準進行分類.
(1)當n=4時,有一組:(2,3,3);當n=5時,有二組:(2,4,4),(3,3,4);當n=6時,有三組:(2,5,5),(3,4,5),(4,4,4)
(2)當n=12時,有12組:(2,11,11),(3,10,11),(4,9,11),(5,8,11),(6,7,11),(4,10,10),(5,9,10),(6,8,10),(7,7,10),(6.9,9),(7,8,9),(8,8,8) (3)根據(jù)是否等腰來,分為等腰三角形包括(2,11,11),(4,10,10),(7,7,10),(6.9,9),(8,8,8);其余的7個是非等腰三角形。根據(jù)是否直角來分,分為直角三角形,包括(6,8,10),其他的為非直角三角形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓練 數(shù)學 七年級下 (華東師大版) 銀版 華東師大版 題型:044
將長度為2n(n≥4,n為自然數(shù))的一根鉛絲折成各邊均為整數(shù)的三角形記(a、b、c),其中a、b、c為三邊長,且滿足a≤b≤c.
(1)就n=4、5、6的情況,分別寫出所有滿足題意的(a、b、c).
(2)有人根據(jù)(1)中的情況猜想到若鉛絲長度為2n(n為自然數(shù)且n≥4)時(a、b、c)的個數(shù)為(n-3),這個猜想正確嗎?請你對n=12的情況進行驗證.
(3)請設計一種分類標準,把n=12,所有(a、b、c)按你所制定的標準進行分類.
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科目:初中數(shù)學 來源:活學巧練七年級數(shù)學下 題型:044
你會識別三角形嗎?請看下題:
將長度為2n(n≥4,n是自然數(shù))的一根鐵絲折成各邊的長均為整數(shù)的三角數(shù),記(a,b,c)為a,b,c的三邊長,且滿足a≤b≤c.
(1)就n=4,5,6的情況,分別寫出所有滿足題意的(a,b,c);
(2)有人根據(jù)(1)中的情況,猜想到若鐵絲的長度為2n(n為自然數(shù),且n≥4)時,(a,b,c)的個數(shù)一定為n-3,這個猜想正確嗎?請你對n=12時的情況進行驗證;
(3)請設計一種分類標準,把n=12時所有的(a,b,c)按照你所制定的標準進行分類.
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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題
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