【題目】某市修通一條與省會(huì)城市相連接的高速鐵路,動(dòng)車走高速鐵路線到省會(huì)城市路程是500千米,普通列車走原鐵路線路程是560千米.已知普通列車與動(dòng)車的速度比是2:5,從該市到省會(huì)城市所用時(shí)間動(dòng)車比普通列車少用4.5小時(shí),求普通列車、動(dòng)車的速度.
【答案】解:設(shè)普通列車的速度2x千米/小時(shí),則動(dòng)車的速度是5x千米/小時(shí),
由題意有:
解得:x=40,
經(jīng)檢驗(yàn):x=40是分式方程的解,
∴2x=80,5x=200.
答:普通列車的速度80千米/小時(shí),動(dòng)車的速度是200千米/小時(shí).
【解析】首先設(shè)普通列車的速度2x千米/小時(shí),則動(dòng)車的速度是5x千米/小時(shí),根據(jù)題意可得等量關(guān)系:動(dòng)車比普通列車少用4.5小時(shí),根據(jù)時(shí)間關(guān)系列出方程即可.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用分式方程的應(yīng)用,掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案(要有單位)即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,已知⊙O的半徑為1,菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上,且CD與⊙O相切.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)求陰影部分面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列關(guān)于拋物線y=-x2+2的說(shuō)法正確的是( )
A. 拋物線開(kāi)口向上B. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)
C. 在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大D. 在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美,物產(chǎn)豐富,一外地游客到某特產(chǎn)專營(yíng)店,準(zhǔn)備購(gòu)買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn).若購(gòu)買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元;購(gòu)買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元.
(1)請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格;
(2)該游客購(gòu)買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁,共需多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)E在BC邊上,且BE=AD,
(1) 如圖1,連接AE,DE,當(dāng)∠AEB=110°時(shí),求∠DAE的度數(shù);
(2) 在圖2中,點(diǎn)D是AC延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上(不與點(diǎn)C重合),且BE=AD,連接AE,DE,將線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF,連接BF,DE.
①依題意補(bǔ)全圖形;
②求證:BF=DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】農(nóng)民張大伯因病住院,手術(shù)費(fèi)為a元,其它費(fèi)用為b元.由于參加農(nóng)村合作醫(yī)療,
手術(shù)費(fèi)報(bào)銷85%,其它費(fèi)用報(bào)銷60%,則張大伯此次住院可報(bào)銷 ▲ 元.(用代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊的中線,過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線,過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線,兩線交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形ADBE是矩形;
(2)連接DE,交AB于點(diǎn)O,若BC=8,AO=,求cos∠AED的值.
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