Question

如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)

-4

，點P表示的數(shù)

6（1-t）

（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點R？點P追上點R時在什么位置？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到B表示的數(shù)為6-10，P表示的數(shù)為6-6t；
（2）點P運動t秒時追上點R，由于點P要多運動10個單位才能追上點R，則6t=10+4t，然后解方程得到t=5，此時4t=20，此時P點與R點都在-24表示的點的位置．

解答：解：（1）∵A表示的數(shù)為6，且AB=10，
∴B表示的數(shù)為6-10=-4，
∵PA=6t，
∴P表示的數(shù)為6-6t=6（1-t）；
故答案為-4，6（1-t）；
（2）點P運動t秒時追上點R，
根據(jù)題意得6t=10+4t，
解得t=5，
所以4t=20，
所以點P在數(shù)-24表示的點追上點R．
答：點P運動5秒時追上點R，點P追上點R時在數(shù)-24表示的點．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．