Question

光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，光線的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，則∠2是（　　）

• A、52°
• B、61°
• C、65°
• D、70°

Answer 1

分析：根據(jù)題意得到∠1=∠6，∠3=∠5，∠2=∠4，則∠6=52°，∠5=70°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠7+∠8，從而得到∠8的度數(shù)，利用互余即可得到∠2．

解答：解：如圖，
由光線的反射角等于入射角，利用等角的余角相等則∠1=∠6，∠3=∠5，∠2=∠4，
∵∠1=52°，∠3=70°，
∴∠6=52°，∠5=70°，
∴∠7+∠8=180°-∠6-∠5=180°-52°-70°=58°，
而∠7=∠8，
∴∠8=

1

2

×58°=29°，
∴∠2=90°-29°=61°．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了等角的余角相等．