【題目】如圖,將三角形紙片ABC沿AD折疊,使點C落在BD邊上的點E處.若BC=8,BE=2.則AB2AC2的值為( 。

A. 4 B. 6 C. 10 D. 16

【答案】D

【解析】

根據(jù)折疊的性質得到AE=AC,DE=CD,ADBC,由勾股定理得到AB2=AD2+BD2,AC2=AD2+CD2,兩式相減,通過整式的化簡即可得到結論.

∵將三角形紙片ABC沿AD折疊,使點C落在BD邊上的點E處,

AE=AC,DE=CD,ADBC,

AB2=AD2+BD2,AC2=AD2+CD2,

AB2﹣AC2=AD2+BD2﹣AD2﹣CD2=BD2﹣CD2=(BD+CD)(BD﹣CD)=BCBE,

BC=8,BE=2,

AB2﹣AC2=8×2=16.

故選:D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面內由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系.如圖,在平面上取定一點O稱為極點;從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長度稱為極徑.點P的極坐標就可以用線段OP的長度以及從Ox轉動到OP的角度(規(guī)定逆時針方向轉動角度為正)來確定,即P(3,60°)或P(3,﹣300°)或P(3,420°)等,則點P關于點O成中心對稱的點Q的極坐標表示不正確的是(

A. Q(3,240°) B. Q(3,﹣120°) C. Q(3,600°) D. Q(3,﹣500°)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們知道:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.類似地,我們定義:至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形.

1請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱;

2如圖,在中,點分別在上,設相交于點,若.請你寫出圖中一個與相等的角,并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形;

3中,如果是不等于的銳角,點分別在上,且.探究:滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形,并證明你的結論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=(  )

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線PC交O于A,C兩點,AB是O的直徑,AD平分PAB交O于點D,過D作DE垂直PA,垂足為E.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若AE=1,AC=4,求直徑AB的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】

如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別在CD、BC上,且BF=CE,連接BE、AF相交于點G,則下列結論不正確的是( )

ABE=AF B∠DAF=∠BEC C∠AFB+∠BEC=90° DAG⊥BE

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖1,拋物線y=ax2+bx+2x軸交于A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,連接AC,BC.D為坐標平面第四象限內一點,且使得△ABD△ABC全等.

(1)求拋物線的表達式.

(2)請直接寫出點D的坐標,并判斷四邊形ACBD的形狀.

(3)如圖2,將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個單位長度的速度平移,得到△A′B′D′,A′B′BC交于點E,A′D′AB交于點F.連接EF,AB′,EFAB′交于點G.設運動的時間為t(0≤t≤2)秒.

當直線EF經過拋物線的頂點T時,請求出此時t的值;

請直接寫出點G經過的路徑的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經過點B,與直線l的另一個交點為C(4,n).

(1)求n的值和拋物線的解析式;

(2)點D在拋物線上,DEy軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設點D的橫坐標為t(0t4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值;

(3)將AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°,得到A1O1B1,點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“落點”,請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉180°時點A1的橫坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BCAC=6,以BC為直徑的O與邊AB相交于點D,DEAC,垂足為點E

(1)求證:點DAB的中點;

(2)求點O到直線DE的距離.

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