Question

【題目】某農(nóng)產(chǎn)品店利用網(wǎng)絡(luò)將優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)銷往全國，其中銷售的核桃和花生這兩種商品的相關(guān)信息如下表：

商品	核桃	花生
規(guī)格	1 kg/袋	2 kg/袋
利潤	10元/袋	8元/袋

根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：

（1）已知今年上半年，該店銷售上表規(guī)格的核桃和花生共3000kg，獲得利潤21000元，求上半年該店銷售這種規(guī)格的核桃和花生各多少袋；

（2）根據(jù)之前的銷售情況，估計(jì)今年下半年，該店還能銷售上表規(guī)格的核桃和花生共2000kg，其中，核桃的銷售量不低于600kg．假設(shè)今年下半年，銷售上表規(guī)格的核桃為（kg），銷售上表規(guī)格的核桃和花生獲得的總利潤為（元），寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求下半年該店銷售這種規(guī)格的核桃和花生至少獲得的總利潤．

Answer 1

【答案】（1）今年上半年農(nóng)產(chǎn)品店銷售這種規(guī)格的核桃1500袋和花生750袋；（2）下半年該農(nóng)產(chǎn)品店銷售這種規(guī)格的核桃和花生至少獲得的總利潤為11600元．

【解析】

（1）設(shè)今年上半年農(nóng)產(chǎn)品店銷售這種規(guī)格的核桃mkg．根據(jù)總利潤為21000，構(gòu)建方程即可；

（2）構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.

（1）設(shè)今年上半年農(nóng)產(chǎn)品店銷售這種規(guī)格的核桃mkg，花生（3000-m）kg．

由題意：10m+8×＝21000，

解得m=1500，3000-m=1500，

則銷售核桃有1500（袋），花生＝750（袋）

答：今年上半年農(nóng)產(chǎn)品店銷售這種規(guī)格的核桃1500袋和花生750袋．

（2）由題意：W=10x+=6x+8000，

∵600≤x＜2000，

當(dāng)x=600時(shí)，y有最小值，最小值為11600元．

答：下半年該農(nóng)產(chǎn)品店銷售這種規(guī)格的核桃和花生至少獲得的總利潤為11600元．