Question

 按右圖所示的流程，輸入一個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)與的關(guān)系式就輸出一個(gè)數(shù)據(jù)，這樣可將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)。要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個(gè)要求：

（�。┬聰�(shù)據(jù)都在60～100（含60和100）之間；

（ⅱ）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對(duì)應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大。

（1）若與的關(guān)系式是，請(qǐng)說(shuō)明：當(dāng)時(shí)，這種變換 滿足上述兩個(gè)要求；

 （2）若按關(guān)系式將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述要求的這種關(guān)系式，（不要求對(duì)關(guān)系式符合題意作說(shuō)明，但要寫(xiě)出關(guān)系式得出的主要過(guò)程）。

 

Answer 1

 解：（1）原式即該函數(shù)隨的增大而增大，滿足（ⅱ），又，當(dāng)=20時(shí)，=60，當(dāng)=100時(shí)，

=100，滿足（�。��？芍�，當(dāng)時(shí)，這種變換滿足要求。

（2）可有多種答案�，F(xiàn)取

 

              令         

解得  滿足要求。