【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）線段AC的長(zhǎng)為________，CD的長(zhǎng)為________，AD的長(zhǎng)為________.

（2）試判斷的形狀并求出四邊形ABCD的面積.

【答案】（1），，5；（2）四邊形ABCD的面積為.

【解析】

（1）在網(wǎng)格中利用直角三角形，先求AC2，CD2，AD2的值，再求出AC的長(zhǎng)，CD的長(zhǎng)，AD的長(zhǎng)；

（2）利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形，再求出四邊形ABCD的面積．

（1）由圖象可知AC=2+4=20,CD=1+2=5,AD=3+4=25，

∴AC=,CD=，AD=5；

（2），

是直角三角形.由圖觀察可知和全等，

四邊形ABCD的面積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：；

（2）x2﹣4x+1=0；

（3）解下列不等式組，并把其解集在所給的數(shù)軸（如圖）上表示出來(lái)：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC邊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，連結(jié)DE，點(diǎn)E作DE的垂線交AB于點(diǎn)F．在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊，在EF上方作等邊△EFG，則邊EG的中點(diǎn)H所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】、兩地相距，甲、乙兩人沿同一條路從地到地.，分別表示甲、乙兩人離開(kāi)地的距離與時(shí)間之間的關(guān)系.

(1)乙先出發(fā)________后，甲才出發(fā)；直接寫(xiě)出，的表達(dá)式.

(2)甲到達(dá)地時(shí),乙還需幾小時(shí)到達(dá)地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，是兩條外角平分線.

（1）求證：.

（2）如圖2，是由的外角平分線圍成的三角形.求證：一定是銳角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在AB上，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）判斷DE與DP的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求線段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AC上取點(diǎn)B，在其同一側(cè)作兩個(gè)等邊三角形△ABD 和△BCE ，連接AE，CD與GF，下列結(jié)論正確的有（ ）

① AE DC；②AHC120；③△AGB≌△DFB；④BH平分AHC；⑤GF∥AC

A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，BC=2，AC=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)．△BDP沿著PD所在的直線翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E．

（1）若PD⊥AB，求AP．

（2）當(dāng)AD=PE時(shí)，求證：四邊形BDEP為菱形．

（3）若△PDE與△ABC重合部分的面積等于△PAB面積的，求AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線段MF：BF＝1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

③點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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