Question

【題目】馬上開學(xué)，益文超市王老板購進(jìn)了一批筆和作業(yè)本，已知每本作業(yè)本的進(jìn)價(jià)比每個(gè)筆的進(jìn)價(jià)少10元，且用480元購進(jìn)作業(yè)本的數(shù)目是用同樣金額購進(jìn)筆的支數(shù)的6倍．

（1）求每支筆和每個(gè)作業(yè)本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）由于銷售火爆，第一批銷售完了以后，該商店用相同的價(jià)格再購進(jìn)300支作業(yè)本和200本筆，已知作業(yè)本

售價(jià)為6元一本，筆售價(jià)為24元一支，銷售一段時(shí)間后，作業(yè)本賣出了總數(shù)的，筆售出了總數(shù)的，為了清倉，該店老板對剩下的筆和作業(yè)本以相同的折扣數(shù)進(jìn)行打折銷售，并很快全部售出．求商店最低打幾折可以使得第二次購進(jìn)的這批作業(yè)本和筆的總利潤率不低于90%？

Answer 1

【答案】（1）每支筆的進(jìn)價(jià)為12元，則每個(gè)作業(yè)本的進(jìn)價(jià)為2元．（2）商店最低打5折可以使得這批貨的總利潤率不低于90%．

【解析】

（1）設(shè)每支筆的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)作業(yè)本的進(jìn)價(jià)為（x﹣10）元，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用480元購進(jìn)作業(yè)本的數(shù)目是用同樣金額購進(jìn)筆的支數(shù)的6倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)剩下的筆和作業(yè)本打y折銷售，根據(jù)總利潤＝銷售收入﹣成本結(jié)合總利潤率不低于90%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)每支筆的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)作業(yè)本的進(jìn)價(jià)為（x﹣10）元，

依題意，得：，

解得：x＝12，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解，且符合題意，

∴x﹣10＝2．

答：每支筆的進(jìn)價(jià)為12元，則每個(gè)作業(yè)本的進(jìn)價(jià)為2元．

（2）設(shè)剩下的筆和作業(yè)本打y折銷售，

依題意，得：300××（6﹣2）+200××（24﹣12）+300××（6×﹣2）+200×（1﹣）×（24×﹣12）≥3000×90%，

解得：y≥5．

答：商店最低打5折可以使得這批貨的總利潤率不低于90%．