如圖，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上的點(diǎn)A、B、C．
（1）試確定數(shù)學(xué)公式所在圓的圓心O；
（2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC=10厘米，腰AB=6厘米，求圓片的半徑R．（結(jié)果保留根號）

解：（1）作DO⊥AB．DO必過圓心，作EO⊥AC，EO必過圓心，DO、EO交點(diǎn)必為圓心；

（2）

設(shè)半徑為r．連接OA，因?yàn)锽A=AC，故AO⊥BC．
所以：CD=×10=5，AD==．
根據(jù)勾股定理，（R-）2+52=R2，解得R=．
分析：（1）根據(jù)垂徑定理，作DO⊥AB．DO必過圓心，作EO⊥AC，EO必過圓心，DO、EO交點(diǎn)必為圓心；
（2）連接AO．根據(jù)AB=AC，AO過圓心，依據(jù)垂徑定理推論，可判斷AO⊥BC，根據(jù)勾股定理求半徑．
點(diǎn)評：此題是一道實(shí)際問題，將圓的相關(guān)知識和勾股定理結(jié)合，有一定的開放性，可以作出圖形，根據(jù)勾股定理和垂徑定理解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上的點(diǎn)A、B、C．
（1）試確定
BAC
所在圓的圓心O；
（2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC=10厘米，腰AB=6厘米，求圓片的半徑R．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A、B、C，
（1）用尺規(guī)作圖法，找出弧ABC所在圓的圓心O（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC=10cm，腰AB=6cm，求圓片的半徑R（結(jié)果保留根號）；
（3）若在（2）題中的R的值滿足n＜R＜m（m、n為正整數(shù)），試估算m和n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市富安中學(xué)九年級（上）雙休日數(shù)學(xué)作業(yè)（第7周）（解析版） 題型：解答題

如圖，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A、B、C，
（1）用尺規(guī)作圖法，找出弧ABC所在圓的圓心O（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC=10cm，腰AB=6cm，求圓片的半徑R（結(jié)果保留根號）；
（3）若在（2）題中的R的值滿足n＜R＜m（m、n為正整數(shù)），試估算m和n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣魯河中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上的點(diǎn)A、B、C．
（1）試確定所在圓的圓心O；
（2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC=10厘米，腰AB=6厘米，求圓片的半徑R．（結(jié)果保留根號）

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