（2006•泉州）菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：邊AB的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根，解方程求得x的值，根據(jù)菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得出菱形的邊長(zhǎng)，即可求得菱形ABCD的周長(zhǎng)．
解答：解：∵解方程x2-7x+12=0
得：x=3或4
∵對(duì)角線長(zhǎng)為6，3+3=6，不能構(gòu)成三角形；
∴菱形的邊長(zhǎng)為4．
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為4×4=16．
點(diǎn)評(píng)：由于菱形的對(duì)角線和兩邊組成了一個(gè)三角形，根據(jù)三角形兩邊的關(guān)系來判斷出菱形的邊長(zhǎng)是多少，然后根據(jù)題目中的要求進(jìn)行解答即可．
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（2006•泉州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（4，12）為雙曲線（x＞0）上的一點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）過雙曲線上的點(diǎn)P作PB⊥x軸于B，連接OP，若Rt△OPB兩直角邊的比值為，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）分別過雙曲線上的兩點(diǎn)P1、P2，作P1B1⊥x軸于B1，P2B2⊥x軸于B2，連接OP1、OP2．設(shè)Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周長(zhǎng)分別為l1、l2，內(nèi)切圓的半徑分別為r1、r2，若，試求的值．

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（1）求k的值；
（2）過雙曲線上的點(diǎn)P作PB⊥x軸于B，連接OP，若Rt△OPB兩直角邊的比值為，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）分別過雙曲線上的兩點(diǎn)P1、P2，作P1B1⊥x軸于B1，P2B2⊥x軸于B2，連接OP1、OP2．設(shè)Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周長(zhǎng)分別為l1、l2，內(nèi)切圓的半徑分別為r1、r2，若，試求的值．

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