（2006•泉州）菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為    ．
【答案】分析：邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根，解方程求得x的值，根據(jù)菱形ABCD的一條對角線長為6，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得出菱形的邊長，即可求得菱形ABCD的周長．
解答：解：∵解方程x2-7x+12=0
得：x=3或4
∵對角線長為6，3+3=6，不能構(gòu)成三角形；
∴菱形的邊長為4．
∴菱形ABCD的周長為4×4=16．
點評：由于菱形的對角線和兩邊組成了一個三角形，根據(jù)三角形兩邊的關(guān)系來判斷出菱形的邊長是多少，然后根據(jù)題目中的要求進行解答即可．
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（2006•泉州）如圖，在直角坐標系中，O為原點，A（4，12）為雙曲線（x＞0）上的一點．
（1）求k的值；
（2）過雙曲線上的點P作PB⊥x軸于B，連接OP，若Rt△OPB兩直角邊的比值為，試求點P的坐標；
（3）分別過雙曲線上的兩點P1、P2，作P1B1⊥x軸于B1，P2B2⊥x軸于B2，連接OP1、OP2．設(shè)Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周長分別為l1、l2，內(nèi)切圓的半徑分別為r1、r2，若，試求的值．

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（1）求k的值；
（2）過雙曲線上的點P作PB⊥x軸于B，連接OP，若Rt△OPB兩直角邊的比值為，試求點P的坐標；
（3）分別過雙曲線上的兩點P1、P2，作P1B1⊥x軸于B1，P2B2⊥x軸于B2，連接OP1、OP2．設(shè)Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周長分別為l1、l2，內(nèi)切圓的半徑分別為r1、r2，若，試求的值．

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（2006•泉州）菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為    ．

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