【題目】某超市規(guī)定:凡一次購(gòu)買(mǎi)大米180kg以上(含180kg)可以享受折扣價(jià)格,否則只能按原價(jià)付款.王師傅到該超市買(mǎi)大米,發(fā)現(xiàn)自己準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量只能按原價(jià)付款,且需要500元,于是他多買(mǎi)了40kg,就可全部享受折扣價(jià),也只需付款500元.
(1)求王師傅原來(lái)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)大米的數(shù)量x(kg)的范圍;
(2)若按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)4kg與按折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)5kg大米的付款數(shù)相同,那么王師傅原來(lái)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)多少kg大米.
【答案】(1)140≤x<180;(2)王師傅原來(lái)準(zhǔn)備買(mǎi)160千克大米.
【解析】(1)不夠優(yōu)惠的千克數(shù),所以x<180,加上40千克后就夠優(yōu)惠的條件,那么可列式x+40≥140,列式求解即可;
(2)關(guān)系式為:原單價(jià)×4=折扣單價(jià)×5,把相關(guān)數(shù)值代入即可.
(1)x<180;x+40≥180,解得:140≤x<180;
(2)設(shè)王師傅原來(lái)準(zhǔn)備買(mǎi)大米x千克,原價(jià)為元;折扣價(jià)為元.
據(jù)題意列方程為:4·= 5·,解得:x=160,經(jīng)檢驗(yàn)x=160是方程的解.
答:王師傅原來(lái)準(zhǔn)備買(mǎi)160千克大米.
“點(diǎn)睛”找到王師傅購(gòu)買(mǎi)的千克數(shù)量和180之間的關(guān)系,以及原價(jià)購(gòu)買(mǎi)4千克與按折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)5千克大米的總價(jià)的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖4所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線(xiàn)形狀.按照?qǐng)D中建立的直角坐標(biāo)系,右面的一條拋物線(xiàn)的解析式為y=x2-4x+5表示,而且左右兩條拋物線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則左面鋼纜的表達(dá)式為_________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小聰遇到這樣一個(gè)有關(guān)角平分線(xiàn)的問(wèn)題:如圖1,在△ABC中,∠A=2∠B,CD平分∠ACB,AD=2.2,AC=3.6
求BC的長(zhǎng).
小聰思考:因?yàn)镃D平分∠ACB,所以可在BC邊上取點(diǎn)E,使EC=AC,連接DE.這樣很容易得到△DEC≌△DAC,經(jīng)過(guò)推理能使問(wèn)題得到解決(如圖2).
請(qǐng)回答:
(1)△BDE是三角形.
(2)BC的長(zhǎng)為 .
參考小聰思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:
如圖3,已知△ABC中,AB=AC,∠A=20°,BD平分∠ABC,BD=2.3,BC=2.求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示為一幾何體的三視圖:
(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng);
(2)任意畫(huà)出這個(gè)幾何體的一種表面展開(kāi)圖;
(3)若長(zhǎng)方形的高為10cm,正三角形的邊長(zhǎng)為4cm,求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG,點(diǎn)E在AD上,延長(zhǎng)ED交FG于點(diǎn)H.
(1)求證:△EDC≌△HFE;
(2)連接BE、CH.
①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
②當(dāng)AB與BC的比值為 時(shí),四邊形BEHC為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形的三邊長(zhǎng)為a,b,c,滿(mǎn)足(a+b)2﹣c2=2ab,則此三角形是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】方程x2﹣2x﹣3=0經(jīng)過(guò)配方法化為(x+a)2=b的形式,正確的是( )
A. (x﹣1)2=4B. (x+1)4C. (x﹣1)2=16D. (x+1)2=16
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