(2012•河北)某工廠生產(chǎn)一種合金薄板(其厚度忽略不計(jì)),這些薄板的形狀均為正方形,邊長(zhǎng)在(單位:cm)在5~50之間.每張薄板的成本價(jià)(單位:元)與它的面積(單位:cm
2)成正比例,每張薄板的出廠價(jià)(單位:元)有基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成,其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無關(guān),是固定不變的.浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)成正比例.在營(yíng)銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù).
薄板的邊長(zhǎng)(cm) |
20 |
30 |
出廠價(jià)(元/張) |
50 |
70 |
(1)求一張薄板的出廠價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知出廠一張邊長(zhǎng)為40cm的薄板,獲得的利潤(rùn)為26元(利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本價(jià)),
①求一張薄板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式.
②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí),出廠一張薄板所獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
參考公式:拋物線:y=ax
2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
,
)