【題目】桐城市發(fā)起了“保護龍眠河”行動,某學校七年級兩個班的115名學生積極參與,踴躍捐款,已知甲班有 的學生每人捐了10元,乙班有的學生每人捐了10元,兩個班其余學生每人捐了5元,設甲班有學生x人。
(1)用含x的代數(shù)式表示乙班人數(shù): ;
(2)用含x的代數(shù)式表示兩班捐款的總額;
(3)若x=60,則兩班共捐款多少元?
【答案】(1)115-x;(2)(-x+805)元;(3)785元.
【解析】
(1)根據(jù)題意可以用含x的代數(shù)式表示出乙班的人數(shù);
(2)根據(jù)題意可以用含x的代數(shù)式表示兩班捐款的總額;
(3)將x=60代入(2)中的代數(shù)式即可解答本題.
(1)由題意可得,
乙班人數(shù)為:115-x,
故答案為:115-x;
(2)x×10+ (115-x)×10+(1-)x×5+(1-)(115-x)×5
=x+460-4x+x+345-3x
=-x+805,
即兩班捐款的總額是(-x+805)元;
(3)當x=60時,
-x+805=-×60+805=-20+805=785(元),
答:x=60時,兩班共捐款785元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,以下各圖都是由同樣大小的圖形①按一定規(guī)律組成,其中第①個圖形中共有1個完整菱形,第②個圖形中共有5個完整菱形,第③個圖形中共有13個完整菱形,…,則第⑦個圖形中完整菱形的個數(shù)為( 。
A. 83B. 84C. 85D. 86
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,M是AD邊的中點,P是AB邊上的一個動點(不與A、B重合),PM的延長線交射線CD于Q點,MN⊥PQ交射線BC于N點。
(1)若點N在BC之間時,如圖:
①求證:∠NPQ=∠PQN;
②請問是否為定值?若是定值,求出該定值;若不是,請舉反例說明;
(2)當△PBN與△NCQ的面積相等時,求AP的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)
(2)(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1)
(3) (-)2 016×161 008;
【答案】(1)﹣10m2n3+8m3n2;(2)2x﹣40;(3)1.
【解析】試題分析:(1)原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果;
(2)原式兩項利用多項式乘以多項式法則計算,去括號合并即可得到結果;
(3)先根據(jù)冪的乘方的逆運算,把(-)2 016化為()1008,再根據(jù)積的乘方的逆運算計算即可.
試題解析:(1)原式=(5mn2)(﹣2mn)+(﹣4m2n)(﹣2mn)=﹣10m2n3+8m3n2;
(2)原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40.
(3)原式=()1008×161 008=(×16)1 008=1.
【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖,方格圖中每個小正方形的邊長為1,點A、B、C都是格點.
(1)畫出△ABC關于直線BM對稱的△A1B1C1;
(2)寫出AA1的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線m:y=ax2+b(a<0,b>0)與x軸于點A、B(點A在點B的左側),與y軸交于點C.將拋物線m繞點B旋轉180°,得到新的拋物線n,它的頂點為C1,與x軸的另一個交點為A1.若四邊形AC1A1C為矩形,則a,b應滿足的關系式為( 。
A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀思考:
數(shù)學課上老師出了一道分式化簡求值題目.
題目: ÷(x+1)·-,其中x=-.
“勤奮”小組的楊明同學展示了他的解法:
解:原式=-.........................................................................第一步
=-..........................................................................第二步
=...........................................................................................第三步
=..................................................................................................第四步
當x=-時,原式=.................................................................第五步
請你認真閱讀上述解題過程,并回答問題:
你認為該同學的解法正確嗎?如有錯誤,請指出錯誤在第幾步,并寫出完整、正確的解答過程.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點.求證:中點四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)如圖2,點P是四邊形ABCD內一點,且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,猜想中點四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;
(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點四邊形EFGH的形狀.(不必證明)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E、F分別是BC、AC的中點,延長BA到點D,使2AD=AB.連接DE,DF.
(1)求證:AF與DE互相平分;
(2)若BC=4,求DF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是矩形的邊上一點,以為折痕翻折,使得點的對應點落在矩形內部點處,連接,若,,當是以為底的等腰三角形時, ___________.
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