【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,以OD,CD為鄰邊作平行四邊形DOECOEBC于點(diǎn)F,連結(jié)BE

1)求證:FBC中點(diǎn).

2)若OBACOF1,求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).

【答案】1)見解析;(2)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8

【解析】

1)先證明OB=OD,再證得EC//OD,EC=OD,進(jìn)而得到OB//ECOB=EC,說(shuō)明四邊形OBEC為平行四邊形,最后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證明;

2)先證明四邊形ABCD平行四邊形,再證明平行四邊形DOEC是矩形,求得BC,即可求得菱形ABCD的周長(zhǎng).

1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

OBOD,

∵四邊形DOEC為平行四邊形,

ODEC,ODEC,

ECOBECOB,

∴四邊形OBEC為平行四邊形,

BFCF,即FBC中點(diǎn);

2)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,OBAC,

∴四邊形ABCD是菱形,

∵四邊形OBEC為平行四邊形,OBAC

∴四邊形OBEC為矩形,

BCOE2OF

OF1,

BC2

∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=4BC8

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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A10 B.8 C.6 D.4

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(1)求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo);

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BF為∠ABE的角平分線;

DF=2BF

③2AB2=DFDB;

④sinBAE=.其中正確的為(  )

A.①③B.①②④C.①④D.①③④

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A.0B.1C.2D.3

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A.B.C.D.

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【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上,且△EAC是等邊三角形.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形.

(2)若AC=8,AB=5,求ED的長(zhǎng).

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(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí),求面積的最大值.

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E,當(dāng)相似時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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