【題目】關(guān)于x的方程x2+(k2﹣4)x+k+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù),則k值是( 。

A. ﹣1 B. ±2 C. 2 D. ﹣2

【答案】D

【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求解即可.

設(shè)方程的兩根分別為x1,x2
x2+(k2-4)x+k-1=0的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù),
x1+x2,=-(k2-4)=0,解得k=±2,
當(dāng)k=2,方程變?yōu)椋?/span>x2+1=0,=-4<0,方程沒有實(shí)數(shù)根,所以k=2舍去;
當(dāng)k=-2,方程變?yōu)椋?/span>x2-3=0,=12>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
k=-2.
故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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