【題目】某中學(xué)圍繞“哈爾濱市周邊五大名山,即:香爐山、鳳凰山、金龍山、帽兒山、二龍山,你最喜歡那一座山?(每名學(xué)生必選且只選一座山)的問(wèn)題在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求本次調(diào)查的樣本容量;
(2)求本次調(diào)查中,最喜歡鳳凰山的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1200人,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡香爐山的學(xué)生約有多少人?
【答案】(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了80名學(xué)生;(2)本次調(diào)查中,有20名學(xué)生最想?yún)⒓觿?dòng)漫社團(tuán).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析;(3)由樣本估計(jì)總體得該中學(xué)最喜歡香爐山的學(xué)生約有360名.
【解析】
(1)根據(jù)帽兒山的人數(shù)除以占的百分比可得到總?cè)藬?shù)
(2)求出鳳凰山的人數(shù)是80-24-8-20-12=16,再畫(huà)即可
(3)先列出算式,再求出可,
(1)%=80(名)
本次抽樣調(diào)查共抽取了80名學(xué)生.
(2)80-24-8-20-12=16(名)
本次調(diào)查中,有20名學(xué)生最想?yún)⒓觿?dòng)漫社團(tuán).
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
(3)1200×=360(名)
由樣本估計(jì)總體得該中學(xué)最喜歡香爐山的學(xué)生約有360名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=(x>0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,1),直線l:y=+b與圖象G交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求k的值;
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)A,B之間的部分與線段OA,OC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為w.
①當(dāng)b=﹣1時(shí),直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);
②若區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣+2與x軸交于B、C兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)A,拋物線的頂點(diǎn)為D.連接AB,點(diǎn)E是第二象限內(nèi)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EP⊥BC于點(diǎn)P,交線段AB于點(diǎn)F.
(1)連接EA、EB,取線段AC的中點(diǎn)Q,當(dāng)△EAB面積最大時(shí),在x軸上找一點(diǎn)R使得|RE一RQ|值最大,請(qǐng)求出R點(diǎn)的坐標(biāo)及|RE﹣RQ|的最大值;
(2)如圖2,在(1)的條件下,將△PED繞E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得△ED′P′,當(dāng)△AP′P是以AP為直角邊的直角三角形時(shí),求點(diǎn)P′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,點(diǎn)M是直角邊AC上一動(dòng)點(diǎn),連接BM,并將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BN,連接CN.則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段CN長(zhǎng)度的最大值是_____,最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-滿足a+c=2b,則稱(chēng)為y=ax2+bx+c為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“等差”函數(shù).
(1)判斷y=x+b和y=-是否存在“等差”函數(shù)?若存在,寫(xiě)出它們的“等差”函數(shù);
(2)若y=5x+b和y=-存在“等差”函數(shù),且“等差”函數(shù)的圖象與y=-的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(3)若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-(其中a>0,c>0,a=b)存在“等差”函數(shù),且y=ax+b與“等差”函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),試判斷“等差”函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)P(x,y)(其中x1<x<x2),使得△ABP的面積最大?若存在,用c表示△ABP的面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市中小學(xué)學(xué)生素養(yǎng)提升五項(xiàng)工程自啟動(dòng)以來(lái),越來(lái)越受到教師、家長(zhǎng)和學(xué)生的喜愛(ài).為進(jìn)一步了解學(xué)生對(duì)“規(guī)范書(shū)寫(xiě)”、“深度閱讀”、“課堂演講”、“陽(yáng)光體藝”、“實(shí)驗(yàn)實(shí)踐”的喜愛(ài)程度,某學(xué)生總數(shù)是1800人的九年一貫制學(xué)校,從每個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查(每位學(xué)生只可選其中一項(xiàng)),并將結(jié)果整理、繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下:
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問(wèn)題:
(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有 人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值;
(3)估計(jì)該校全體學(xué)生中喜愛(ài)“實(shí)驗(yàn)實(shí)踐”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為16,∠B=60°,設(shè)AB的長(zhǎng)為x,平行四邊形ABCD的面積為y,則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系 ;
(2)將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖②,連接AE,請(qǐng)判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在圖②的基礎(chǔ)上,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),請(qǐng)判斷(2)問(wèn)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖③寫(xiě)出證明過(guò)程;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某農(nóng)作物的生長(zhǎng)率P與溫度t(℃)有如下關(guān)系:如圖1,當(dāng)10≤t≤25時(shí)可近似用函數(shù)刻畫(huà);當(dāng)25≤t≤37時(shí)可近似用函數(shù)刻畫(huà).
(1)求h的值.
(2)按照經(jīng)驗(yàn),該作物提前上市的天數(shù)m(天)與生長(zhǎng)率P滿足函數(shù)關(guān)系:
生長(zhǎng)率P | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 |
提前上市的天數(shù)m(天) | 0 | 5 | 10 | 15 |
①請(qǐng)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí),求m關(guān)于P的函數(shù)表達(dá)式;
②請(qǐng)用含的代數(shù)式表示m ;
(3)天氣寒冷,大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度.在(2)的條件下,原計(jì)劃大棚恒溫20℃時(shí),每天的成本為200元,該作物30天后上市時(shí),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:每提前一天上市售出(一次售完),銷(xiāo)售額可增加600元.因此給大棚繼續(xù)加溫,加溫后每天成本w(元)與大棚溫度t(℃)之間的關(guān)系如圖2.問(wèn)提前上市多少天時(shí)增加的利潤(rùn)最大?并求這個(gè)最大利潤(rùn)(農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用).
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