【題目】已知一次函數(shù)y= 過點A(2,4),B(0,3)、題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無法辨認(rèn)的文字.
(1)根據(jù)現(xiàn)有的信息,請求出題中的一次函數(shù)的解析式.
(2)根據(jù)關(guān)系式畫出這個函數(shù)圖象.
(3)過點B能不能畫出一直線BC將△ABO(O為坐標(biāo)原點)分成面積比為1:2的兩部分?如能,可以畫出幾條,并求出其中一條直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,其它的直接寫出函數(shù)關(guān)系式;若不能,說明理由.
【答案】(1) y=0.5x+3.(2)作圖見解析;(3)y=-2.5x+3或y=-0.25x+3.
【解析】試題分析:(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b,把A(0,3)、B(2,4)代入得出方程組,求出方程組的解即可;
(2)過A、B作直線即可;
(3)根據(jù)面積得出C、C′點,求出直線AO的解析式,根據(jù)A的坐標(biāo)求出C和C′的坐標(biāo),設(shè)直線BC的解析式,把B、C(或)C′的坐標(biāo)代入求出即可.
試題解析:(1)解:設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b,
∵把A(0,3)、B(2,4)代入得:
,解得:k=0.5,b=3,
∴一次函數(shù)的解析式是y=0.5x+3.
(2)解:如圖.
(3)解:能,有兩條,如圖:
直線BC和BC′都符合題意,
OC=CC′=AC′,
則C的縱坐標(biāo)是×4=,
C′的縱坐標(biāo)是×4= ,
設(shè)直線OA的解析式是y=kx,
把A(2,4)代入得:k=2,
∴y=2x,
把C、C′的縱坐標(biāo)代入得出C的橫坐標(biāo)是,C′的橫坐標(biāo)是,
∴C(,),C′(,),
設(shè)直線BC的解析式是y=kx+3,
把C的坐標(biāo)代入得:k=-2.5,
∴直線BC的解析式是y=-2.5x+3,
同理求出直線BC′的解析式是y=-0.25x+3,
即過點B能畫出直線BC將△ABO(O為坐標(biāo)原點)分成面積比為1:2的兩部分,可以畫出2條,直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=-2.5x+3或y=-0.25x+3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:
(1)每千克核桃應(yīng)降價多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價的幾折出售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖),直線 y=x+b經(jīng)過第一、二、三象限,與y軸交于點B,點A(2,t)在直線y=x+b上,連結(jié)AO,△AOB的面積等于1.
(1)求b的值;
(2)如果反比例函數(shù)y= (k是常量,k≠0)的圖象經(jīng)過點A,求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點D在反比例函數(shù)y= 的圖象上,過點D作x軸的平行線交y軸于點B(0,3).過點A(5,0)的直線y=kx+b與y軸于點C,且BD=OC,tan∠OAC= .
(1)求反比例函數(shù)y= 和直線y=kx+b的解析式;
(2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系,并說明理由;
(3)點E為x軸上點A右側(cè)的一點,且AE=OC,連接BE交直線CA與點M,求∠BMC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A為函數(shù)y= (x>0)圖象上一點,連結(jié)OA,交函數(shù)y= (x>0)的圖象于點B,點C是x軸上一點,且AO=AC,則△ABC的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,…如圖排序,根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢?/span>(C的位置)是有理數(shù)4,那么“峰4”中C的位置是有理數(shù)________,有理數(shù)“2018”應(yīng)排在A,B,C,D,E中的________位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,則△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
【答案】B
【解析】解析:∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0,
∴(2a2-c2)2+(2b2-c2)2=0,∴2a2-c2=0,2b2-c2=0,
∴c=2a,c=2b,
∴a=b,且a2+b2=c2,
∴△ABC為等腰直角三角形.
故選B.
【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2的位置,你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥EF,BC⊥CD于點C,∠ABC=30°,∠DEF=45°,則∠CDE等于( )
A. 105° B. 75° C. 135° D. 115°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 △ABC 中,∠C=90°,DB⊥BC 于點 ,分別以點 D 和點 為圓心,以大于 的長為半徑作弧,兩弧相交于點 E 和點 ,作直線 EF,延長 AB 于點 ,連接 DG,下面是說明 ∠A=∠D 的說理過程,請把下面的說理過程補充完整:
因為 DB⊥BC(已知),
所以 ∠DBC=90°( ) .
因為 ∠C=90°(已知),
所以 ∠DBC=∠C(等量代換),
所以 DB∥AC ( ) ,
所以 (兩直線平行,同位角相等);
由作圖法可知:直線 EF 是線段 DB 的 ( ) ,
所以 GD=GB,線段 (上的點到線段兩端點的距離相等),
所以 ( ) ,因為 ∠A=∠1(已知),
所以 ∠A=∠D(等量代換).
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