【題目】一個三角形的第一條邊長為(a+b)cm,第二條邊比第一條邊的2倍長bcm.則第三條邊x的取值范圍是__________.
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【題目】一個兩位數(shù),十位數(shù)字是a,個位數(shù)字是b,則這個兩位數(shù)可以表示為( )
A. ab B. 10a+b C. 10b+a D. a+b
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【題目】下列事件是不可能事件的是( )
A.任意畫一個菱形,是中心對稱圖形B.過平面內(nèi)任意三點畫一個圓
C.垂直于弦的半徑平分這條弦D.半徑為3的圓中有一條弦長7
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【題目】某手機專賣店銷售A,B兩種型號的手機,如表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售利潤 | |
A型 | B型 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3000元 |
(1)求每臺A型手機和B型手機的銷售利潤;
(2)該手機專賣店計劃一次購進(jìn)兩種型號的手機共100臺,其中A型號手機的進(jìn)貨量不超過B型號手機進(jìn)貨量的2倍.設(shè)購進(jìn)A型號手機x臺,這100臺手機的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
②該商店購進(jìn)A型號和B型號手機各多少臺,才能使銷售總利潤最大?
(3)實際進(jìn)貨時,廠家對A型號手機的出廠價提高a(0<a<100)元,對B型號手機的出廠價下降a(0<a<100)元,且限定該手機專賣店至少購進(jìn)A型號手機20臺.若該手機專賣店保持兩種手機的售價不變,請根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計出使這100臺手機銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.
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【題目】如圖,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,動點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→C→B運動,到達(dá)B點即停止運動,PD⊥AB交AB于點D.設(shè)運動時間為x(s),△ADP的面積為y(cm2),則y與x的函數(shù)圖象正確的是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC邊于點D,且過點D的⊙O的切線DE平分BC邊,交BC于點E.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)當(dāng)∠A= 時,以點O、B、E、D為頂點的四邊形是正方形;
(3)以點O、B、E、D為頂點的四邊形 (可能、不可能)為菱形.
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【題目】我們學(xué)習(xí)了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五”.
觀察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;…,發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒有間斷過.
(1)請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下兩組勾股數(shù):11、 、 ; 13、 、 ;
(2)若第一個數(shù)用字母a(a為奇數(shù),且a≥3)表示,那么后兩個數(shù)用含a的代數(shù)式分別表示為 和 ,請用所學(xué)知識說明它們是一組勾股數(shù).
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