【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書中的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應(yīng)用.《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出.問戶高、廣、邪各幾何?譯文是：今有門不知其高、寬，有竿，不知其長、短，橫放，竿比門寬長出尺；豎放，竿比門高長出尺；斜放，竿與門對角線恰好相等.問門高、寬、對角線長分別是多少?若設(shè)門對角線長為尺，則可列方程為__________．

【答案】．

【解析】

根據(jù)題中所給的條件可知，竿斜放就恰好等于門的對角線長，可與門的寬和高構(gòu)成直角三角形，運用勾股定理可求出門高、寬、對角線長．

解：根據(jù)勾股定理可得：
，即x2-8x+16+x2-4x+4= x2，
解得：x1=2（不合題意舍去），x2=10，
10-2=8（尺），
10-4=6（尺）．
答：門高8尺，門寬6尺，對角線長10尺．
故答案為： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦前夕，湖州吳興某工藝廠設(shè)計了一款成本10元/件的工藝品投放市場試銷.試銷發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y=-10x+700. （利潤=銷售總價-成本總價）

⑴ 如果該廠想要每天獲得5000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元/件？

⑵ 當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

⑶ 湖州市物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過38元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2011年國家對“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令．某記者在一停車場對開車的司機進行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：①偶爾喝點酒后開車；②已戒酒或從來不喝酒；③喝酒后不開車或請專業(yè)司機代駕；④平時喝酒，但開車當(dāng)天不喝酒．將這次調(diào)查悄況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題

（1）該記者本次一共調(diào)查了 名司機．

（2）求圖甲中④所在扇形的圓心角，并補全圖乙．

（3）在本次調(diào)查中，記者隨機采訪其中的一名司機，求他屬第②種情況的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費標(biāo)準(zhǔn)是30人以內(nèi)(含30人)，每人25元；超過30人，超過部分每人10元．

（1）寫出應(yīng)收門票費(元)與游覽人數(shù)(人)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用（1）中的函數(shù)關(guān)系式計算，某班54人去該風(fēng)景區(qū)旅游時，為購門票共花了多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某花園護欄是用直徑為的半圓形條鋼組制而成，且每增加一個半圓形條鋼，護欄長度增加，設(shè)半圓形條鋼的個數(shù)為(為正整數(shù))，護欄總長度為．

（1）若．

①當(dāng)時，y=______；

②寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式為_______．

（2）若護欄總長度為，則當(dāng)時，所用半圓形條鋼個數(shù)為_______；

（3）若護欄總長度不變，則當(dāng)時，用了個半圓形條鋼；當(dāng)時，用了個半圓形條鋼．請求出與之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為菱形對角線的交點，是射線上的一個動點（點與點，，都不重合），過點，分別向直線作垂線段，垂足分別為，，連接，．

（1）①當(dāng)點在線段上時，在圖1中依據(jù)題意補全圖形：

②猜想與的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）小東通過觀察、實驗發(fā)現(xiàn)點在線段的延長線上運動時，（1）中的猜想始終成立．

小東把這個發(fā)現(xiàn)與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明此猜想的幾種想法：

想法1：由已知條件和菱形對角線互相平分，可以構(gòu)造與全等的三角形，從而得到相等的錢段，再依據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，即可證明猜想；

想法2：由已知條件和菱形對角線互相垂直，能找到兩組共斜邊的直角三角形，例如其中的一組和，再依據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，菱形四條邊相等，可以構(gòu)造一對以和為對應(yīng)邊的全等三角形，即可證明猜想．

…

請你參考上面的想法，在圖2中幫助小東完成畫圖，并證明此猜想（一種方法即可）．

（3）當(dāng)時，請直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”戰(zhàn)略為民營快遞企業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)榭缇澄锪魃烫峁┝藱C遇．也讓國民可以足不出戶地買到世界各國的商品．小絲購買了一些物品，并了解到兩家快遞公司的收費方式．

甲公司：物品重量不超過1千克的，需付費20元，超過1千克的部分按每千克4元計價．

乙公司：按物品重量每千克7元計價，外加一份包裝費10元．

設(shè)物品的重量為千克，甲、乙公司快遞該物品的費用分別為．

（1）寫出與的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）圖中給出了與的函數(shù)圖象，請在圖中畫出（1）中的函數(shù)圖象；

（3）小絲需要快遞的物品重量為4千克，如果想節(jié)省快遞費用，結(jié)合圖象指出，應(yīng)選擇的快遞公司是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F，連結(jié)BF，交AC于點M，連結(jié)DE，BO．若∠BOC=60°，FO=FC，則下列結(jié)論：①AE=CF；②BF垂直平分線段OC；③△EOB≌△CMB；④四邊形是BFDE菱形．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC邊上的高為12 cm，則△ABC的面積是

A.126 cm2 或66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2

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同步練習(xí)冊答案