【題目】如圖,利用一面長的墻,用長的籬笆,圍成一個長方形的養(yǎng)雞場.
(1)怎樣圍成一個面積為的長方形養(yǎng)雞場?
(2)能否圍成一個面積為的長方形養(yǎng)雞場?如能,說明圍法;如不能,請說明理由.
【答案】(1)垂直于墻的一邊長為15m,平行于墻的一邊長為20m,時可圍成面積為的長方形養(yǎng)雞場;(2)不能圍成一個面積為的長方形養(yǎng)雞場.
【解析】
設養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長為xm,則平行于墻的一邊長為(50-2x)m,
(1)根據(jù)雞場的面積利用長方形的面積公式列出方程求解即可;
(2)由雞場的面積,根據(jù)長方形的面積公式列出方程進行求解即可
設養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長為xm,則平行于墻的一邊長為(50-2x)m,
(1)由題意得:,
解得,
當時,,不合題意,舍去,
當時,符合題意,
答:垂直于墻的一邊長為15m,平行于墻的一邊長為20m,時可圍成面積為的長方形養(yǎng)雞場;
(2)由題意得:,
整理得:,
b2-4ac,
∴原方程無解,
答:不能圍成一個面積為的長方形養(yǎng)雞場.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于D,BC于E,連接ED,若ED=EC.
(1)求證:AB=AC;
(2)若AB=4,BC=,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=4,D為AB邊上一點,且BD=3,將△BCD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)60°到△B′CD′,則AD′的長為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學綜合實踐活動中,小明計劃測量城門大樓的高度,在點B處測得樓頂A的仰角為22°,他正對著城樓前進21米到達C處,再登上3米高的樓臺D處,并測得此時樓頂A的仰角為45°.
(1)求城門大樓的高度;
(2)每逢重大節(jié)日,城門大樓管理處都要在A,B之間拉上繩子,并在繩子上掛一些彩旗,請你求出A,B之間所掛彩旗的長度(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,和都是等腰直角三角形,,點P為射線BD,CE的交點.
求證:;
若,把繞點A旋轉(zhuǎn).
當時,求PB的長;
直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長的最大值與最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點都在格點上.
(1)請按下列要求畫圖:
①將△ABC先向右平移5個單位,再向上平移1個單位,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱,畫出△A2B2C2;
(2)若(1)所得的△A1B1C1與△A2B2C2,關(guān)于點P成中心對稱,直接寫出對稱中心P點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某年級組織學生參加夏令營活動,本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行活動.下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學生報名參加夏令營的情況,請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
(1)該年級報名參加丙組的人數(shù)為 ;
(2)該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù) ,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)根據(jù)實際情況,需從甲組抽調(diào)部分同學到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,應從甲組抽調(diào)多少名學生到丙組?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列5個結(jié)論,其中正確的結(jié)論有( )
①abc<0
②3a+c>0
③4a+2b+c<0
④2a+b=0
⑤b2>4ac
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0①有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)設方程①的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,當k=1時,求x12+x22的值.
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