【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,CACB, AG平分∠BACBCH,BGAG,垂足為G.若AH8,則BG的長為(

A.3B.5C.8D.4

【答案】D

【解析】

如圖,延長ACBG的延長線于E,構(gòu)建等腰BAE、全等三角形BECAHC,利用等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的對應(yīng)邊相等得到:BE=AH,所以BG=AH=4

如圖,延長ACBG的延長線于E,


∵△ABC中,∠C=90°CA=CB,
∴∠ABC=CAB=45°
AG平分∠BAC

∴∠CAG=BAC=22.5°,
AGBG,
∴∠BGA=90°,
∴∠GBA=90°-22.5°=67.5°
∴∠GBC=EBA-ABC=22.5°
∴∠GBC=CAH,

CACB,∠ACB=BCE

ACH≌△BCE

BE=AH

AG平分∠BAC AGBG,

BG=EG,即BG=BE

BG=AH=×8=4
故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC4,面積為24,AC的垂直平分線EF分別交邊AC,AB于點E,F,DBC邊的中點,M為線段EF上一動點,CDM的周長的最小值為 (  )

A.8B.10C.12D.14

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】車間有20名工人,某天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表.

車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表

生產(chǎn)零件的個數(shù)(個)

9

10

11

12

13

15

16

19

20

工人人數(shù)(人)

1

1

6

4

2

2

2

1

1

1)求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù);

2)為了提高大多數(shù)工人的積極性,管理者準備實行“每天定額生產(chǎn),超產(chǎn)有獎”的措施.如果你是管理者,從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析,你將如何確定這個“定額”?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點C的坐標為(10),頂點A的坐標為(0,2),頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動,則此時點C的對應(yīng)點C′的坐標為 ______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點在線段上運動(不與、重合),連接,作,交線段.

1)當時,______________;點運動時,逐漸變____________(填);

2)當時,求證:,請說明理由;

3)在點的運動過程中,的形狀也在改變,判斷當等于多少度時,是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖ABC中,AB5,AC3,則中線AD的取值范圍是(

A. 2AD8B. 2AD4C. 1AD4D. 1AD8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,MBC上一點,FAM的中點,EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長線于點E,交DC于點N

1)求證:△ABM∽△EFA;

2)若AB=12,BM=5,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市長途客運站每天6:30—7:30開往某縣的三輛班車票價相同,但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時段乘車去該縣,但不知道三輛車開來的順序,兩人采用不同的乘車方案:小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車,而小王則是先觀察后上車,當?shù)谝惠v車開來時,他不上車,而是仔細觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好,他就上第二輛車;若第二輛車不如第一輛車,他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等,請你思考并回答下列問題:

(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能?

(2)請列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】武漢二中廣雅中學(xué)為了了解全校學(xué)生的課外閱讀的情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行閱讀時間調(diào)查,現(xiàn)將學(xué)生每學(xué)期的閱讀時間m分成A、B、C、D四個等級(A等:90≤m≤100,B等:80≤m<90,C等:60≤m<80,D等:m60;單位:小時),并繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)C組的人數(shù)是   人,并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)本次調(diào)查的眾數(shù)是   等,中位數(shù)落在   等.

(3)國家規(guī)定:“中小學(xué)每學(xué)期的課外閱讀時間不低于60小時”,如果該校今年有3500名學(xué)生,達到國家規(guī)定的閱讀時間的人數(shù)約有   人.

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