【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點B6,0)的直線AB與直線OA相交于點A42),動點N沿路線O→A→C運動.

1)求直線AB的解析式.

2)求OAC的面積.

3)當ONC的面積是OAC面積的時,求出這時點N的坐標.

【答案】1y=-x+6;(212;(3.

【解析】

1)利用待定系數(shù)法,即可求得函數(shù)的解析式;

2)由一次函數(shù)的解析式,求出點C的坐標,即OC的長,利用三角形的面積公式,即可求解;

3)當ONC的面積是OAC面積的時,根據(jù)三角形的面積公式,即可求得N的橫坐標,然后分別代入直線OA的解析式,即可求得N的坐標.

1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式是y=kx+b,

根據(jù)題意得:,解得:,

∴直線AB的解析式是:y=-x+6

2)在y=-x+6中,令x=0,解得:y=6,

;

3)設(shè)直線OA的解析式y=mx,把A42)代入y=mx,得:4m=2

解得:,即直線OA的解析式是:

ONC的面積是OAC面積的,

∴點N的橫坐標是

當點NOA上時,x=1,y=,即N的坐標為(1,),

當點NAC上時,x=1,y=5,N的坐標為(1,5),

綜上所述,.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,兩地相距30千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,乙在甲出發(fā)1小時后騎摩托車從地前往地,圖中的線段和線段分別反映了甲和乙所行使的路程(千米)與行使時間(小時)的函數(shù)關(guān)系。

請根據(jù)圖像所提供的信息回答問題:

(1)乙騎摩托車的速度是每小時20 千米;
(2)兩人的相遇地點與B地之間的距離是 千米;

3)求出甲所行使的路程(千米)與行使時間(小時)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C,以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC

(1)求點A、C的坐標;

(2)將ABC對折,使得點A的與點C重合,折痕交AB于點D,求直線CD的解析式(圖);

(3)在坐標平面內(nèi),是否存在點P(除點B外),使得APC與ABC全等?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校為了解該校七年級學生的身高情況,抽樣調(diào)查了部分同學身高,將所得數(shù)據(jù)處理后,制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(部分)如下(每組只含最低值不含最高值,身高單位:cm,測量時精確到1cm):

(1)請根據(jù)所提供的信息補全頻數(shù)分布直方圖;

(2)樣本的中位數(shù)落在   (身高值)段中;

(3)如果該校七年級共有500名學生,那么估計全校身高在160cm160cm以上的七年級學生有   人;

(4)如果上述七年級樣本的平均數(shù)為157cm,方差為0.8;該校八年級學生身高的平均數(shù)為159cm,方差為0.6,那么   學生的身高比較整齊.(填七年級八年級”)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一個商人要建一個矩形的倉庫,倉庫的兩邊是住房墻,另外兩邊用長的建筑材料圍成,且倉庫的面積為

求這矩形倉庫的長;

有規(guī)格為(單位:)的地板磚單價分別為/塊和/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6.點P在邊AC上運動,過點PPD⊥AB于點D,以AP、AD為鄰邊作PADE.設(shè)□PADE△ABC重疊部分圖形的面積為y,線段AP的長為x(0<x≤6).

(1)求線段PE的長(用含x的代數(shù)式表示).

(2)當點E落在邊BC上時,求x的值.

(3)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)直接寫出點E△ABC任意兩邊所在直線距離相等時x的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AD平分∠BAC,DGBC且平分BCDEABE,DFACF

1)說明BE=CF的理由;

2)如果AB=5AC=3,求AE、BE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,并解答下列問題:

在形如ab=N的式子中,我們已經(jīng)研究過兩種情況:

①已知ab,求N,這是乘方運算;

②已知bN,求a,這是開方運算.

現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知aN,求b,我們把這種運算叫作對數(shù)運算.

定義:如果ab=N(a>0.a(chǎn)≠1,N>0),則b叫作以a為底的N的對數(shù),記作b=logaN.

例如:因為23=8,所以log28=3;因為,所以

(1)根據(jù)定義計算:

log381=   log33=   ;

log31=   ④如果logx16=4,那么x=   

(2)設(shè)ax=M,ay=N,則logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)).用logaM,logaN的代數(shù)式分別表示logaMN,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A(1,-k+4),B(k-4,-1)兩點.

(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式;

(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

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