【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC延長線上一點(diǎn)，連接DF，交AC于點(diǎn)E，連接BE，∠A=∠ABE．

（1）求證：DF是線段AB的垂直平分線；

（2）當(dāng)AB=AC，∠A=46°時(shí)，求∠EBC及∠F的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）∠EBC =21°，∠F=23°．

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意得出AE=BE，然后結(jié)合AD=BD得出答案；(2)、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=67°，根據(jù)∠EBC=∠ABC﹣∠ABE和∠F=90°﹣∠ABC得出角度．

試題解析：(1)、證明：∵∠A=∠ABE， ∴EA=EB， ∵AD=DB，

∴DF是線段AB的垂直平分線；

(2)、解：∵∠A=46°， ∴∠ABE=∠A=46°， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=67°，

∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=21°， ∠F=90°﹣∠ABC=23°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k2+18.

（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？

（2）k為何值時(shí)，圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）?

（3）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)E做直線l∥BC．

（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；

（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】24.在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交DE的延長線于F點(diǎn)，連接AD、CF．

（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是正方形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子，園子的寬為t．

（1）用關(guān)于l，t的代數(shù)式表示園子的面積；這個(gè)代數(shù)式是多項(xiàng)式還是單項(xiàng)式？

（2）若l＝100固定不變，若t的值取20，25，30時(shí)，則哪一種取法所圍成的園子面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí)，氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?/span>，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)元。據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：

（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仔細(xì)觀察下列等式：

第1個(gè)：22﹣1＝1×3

第2個(gè)：32﹣1＝2×4

第3個(gè)：42﹣1＝3×5

第4個(gè)：52﹣1＝4×6

第5個(gè)：62﹣1＝5×7

…

這些等式反映出自然數(shù)間的某種運(yùn)算規(guī)律．按要求解答下列問題：

（1）請(qǐng)你寫出第6個(gè)等式：　　 ；

（2）設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，則第n個(gè)等式可表示為　　 ；

（3）運(yùn)用上述結(jié)論，計(jì)算：.

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