Question

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A為圓心，2為半徑作⊙A，試問：直線BC與⊙A的關系如何？并證明你的結論．

Answer 1

【答案】分析：作AD⊥BC垂足為D，根據已知，利用勾股定理求得AD的長，將AD的長與半徑2作比較；進而由（當AD＞2時，相交；當AD=2時，相切；當AD＜2時，相離），從而確定直線BC與⊙A的關系．
解答：解：作AD⊥BC垂足為D；
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°；
∵BC=4，
∴BD=BC=2，
可得AD=2；
又∵⊙A半徑為2，
∴⊙A與BC相切．
點評：此題主要考查了直線與圓的位置關系：若直線到圓心的距離為d，圓的半徑為r，當d＞r時，相離；當d=r時，相切；當d＜r時，相交．