【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連接EC,若CE=5,則BC等于( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】D

【解析】

△ABC中,AB=AC,∠A=36°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理求得∠B=72°,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC,即可得∠A=∠ECD=36°,由三角形外角的性質(zhì)可得∠BEC=∠A+∠ECD=72°,所以∠BEC=∠B,即可得BC=EC=5.

∵AB=AC,∠A=36°,

∴∠B=∠ACB=72°,

∵DE垂直平分AC,

∴AE=EC,

∠A=∠ECD=36°,

∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,

∴∠BEC=∠B,

∴BC=EC=5.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具,沿同一路線從A地出發(fā)前往B地,甲出發(fā)1h后,乙出發(fā).設(shè)甲與A地相距y(km),乙與A地相距y(km),甲離開A地時(shí)間為x(h),y、yx之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)甲的速度是   km/h.

(2)請分別求出y、yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)乙與A地相距240km時(shí),甲與B地相距多少千米?

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【題目】如圖,在△ABC中,CF⊥ABF,BE⊥ACE,MBC的中點(diǎn).

(1)若EF=3,BC=8,求△EFM的周長;

(2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠EMF的度數(shù).

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【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,邊BC與D′C′交于點(diǎn)O,則四邊形ABOD′的周長是(  )
A.
B.6
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】感知:如圖1,AD平分∠BAC.∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.

探究:如圖2,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求證:DB=DC.

應(yīng)用:如圖3,四邊形ABCD中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,則AB﹣AC= (用含a的代數(shù)式表示)

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【題目】已知如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、B、C分別為坐標(biāo)軸上上的三個(gè)點(diǎn),且OA=1,OB=3,OC=4,
(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點(diǎn)P,使得以以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點(diǎn)M為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),在(2)的條件下,請求出當(dāng)|PM﹣AM|的最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo),并直接寫出|PM﹣AM|的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為10,圓O分別與AB、AD相切于E、F兩點(diǎn),且與BG相切于G點(diǎn).若AO=5,且圓O的半徑為3,則BG的長度為何?( 。
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).

.在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1.

.寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫出答案).

A1 B1 C1 ;

.A1B1C1的面積為 .

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【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一副弦圖,后人稱其為趙爽弦圖(如圖1).圖2由弦圖變化得到,它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,則S2的值是_________

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