Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，-2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求ΔAOC的面積；

（3）直接寫出時(shí)的x的取值范圍　 （只寫答案）

Answer 1

【答案】（1），；（2）C（-3，0）， S=6；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)題意把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)，分別求出k和b，從而即可確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）由題意先求出C的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式求出ΔAOC的面積；

（3）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

解：（1）將點(diǎn)A（1，4）代入反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)，求得以及，

所以反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別為：和；

（2）因?yàn)?/span>C在一次函數(shù)的圖象上以及x軸上，所以求得C坐標(biāo)為（-3，0），

則有OC=3, ΔAOC以OC為底的高為4，所以ΔAOC的面積為：；

（3）由可知一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，

把B（m，-2）代入，得出m=-2，即B（-2，-2），

此時(shí)當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．