Question

在我校舉辦的課外活動中，有一項是小制作評比．作品上交時限為3月1日至30日，組委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的件數(shù)是12．
請你回答：
（1）本次活動共有

 

件作品參賽；各組作品件數(shù)的中位數(shù)是

 

件；
（2）經(jīng)評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？
（3）小制作評比結(jié)束后，組委會決定從4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D中選出兩件進行全校展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示B、D的概率．

Answer 1

分析：（1）可設一份為x，則4x=12，可得x=3；一共有20份，所以共60件；每份的件數(shù)為6，9，12，18，12，3，所以中位數(shù)為

9+12

2

=10.5；
（2）根據(jù)題意求得此兩組的獲獎率，即可求得哪個組獲獎率較高；
（3）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．

解答：解：（1）60，10.5（2分）；

（2）解：第四組有作品60×

6

2+3+4+6+4+1

=18（件）；
第六組有作品60×

1

2+3+4+6+4+1

=3（件）；
∴第四組的獲獎率為

10

18

=

5

9

，第六組的獲獎率為

2

3

；
∵

5

9

＜

2

3

，
∴第六組的獲獎率較高．（5分）

（3）解：畫樹狀圖如下．

或列表如下
（8分）
由圖（表）知，所有等可能的結(jié)果有12種，其中剛好是（B，D）的有2種，
所以剛好展示B、D的概率為P=

2

12

=

1

6

．（10分）

點評：此題考查了已知比值求解的方法：可以設一份為x，列方程即可．還考查了用列表法或樹狀圖法求概率；列表法或樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．